有理数加减练习提高题.doc

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1、专题四有理数的加减运算【知识梳理】1.有理数加、减法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（同号相加，符号不变，绝对值相加）（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（异号相加，符号同大，绝对值相减）（3）互为相反数的两数相加得零（4）一个数同零相加，仍得这个数(5)减去一个数，等于加上这个数的相反数2.有理数加法的运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即3.有理数加减混合运算的方法和步骤第一步：运用减法法则将有理数混合运算

2、中的减法转化为加法。第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算4．有理数加法的运算技巧：①分数与小数均有时，应先化为统一形式.②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.⑥符号相同的数可以先结合在一起.5．混合运算的符号简化【例1】计算：【例2】计算：；【例3】计算：7【例4】计算：；【例5】计算：【例6】计算：【例7】计算：【例8】计算：【例9】计算：【例10】设三个互不相等的有理数，既可分别

3、表示为的形式，又可分别表示为的形式，则【例11】超市新进了10箱橙子，每箱标准重量为50kg，到货后超市复秤结果如下（超市标准重量的千克数记为正数，不足的千克数记为负数）：+0.5，+0.3，-0.9，+0.1，+0.4，-0.2，-0.7，+0.8，+0.3，+0.1.那么超市购进的橙子共多少千克？7【例12】在数学活动中，小明为了求的值（结果用表示），设计了如图所示的几何图形,请你用这个几何图形求的值【例13】小王上周五在股市以收盘价每股元买进某公司股票股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌

4、（元）根据上表回答如下问题：⑴星期二收盘时，该股票每股多少元？⑵本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？⑶已知买入股票与卖出股票均需要支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的受益情况如何？【经典练习】1、若是有理数，则的值()A、可能是正数B、一定是正数C、不可能是负数D、可能是正数，也可能是负数2、若的值为()A、正数B、负数C、0D、非正数3、如果，(　　)A、互为相反数B、m＝n,且n≥0C、相等且都不小于0D、m是n的绝对值4、下列等式成立的是(　　)A、B、＝0C、D、－＝05、在数轴上，表示的点在表示的点的右边

5、，且，则的值为(　　)Ａ．－3Ｂ．－9Ｃ．－3或－9Ｄ．3或976、两个数的差为负数,这两个数()A、都是负数B、两个数一正一负C、减数大于被减数D、减数小于被减数7、负数a与它相反数的差的绝对值等于()A、0B、的2倍C、－的2倍D、不能确定8、下列语句中，正确的是()A、两个有理数的差一定小于被减数B、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C、绝对值相等的两数之差为零D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数9、对于下列说法中正确的个数(　　)①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和，可能是其中的一

6、个加数④两个有理数的和可能等于0A、1B、2C、3D、410、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则()－110abA、a＋b＝0B、a＋b＞0C、a－b＜0D、a－b＞011、下列各式与a－b＋c的值相等的是()A．a－(b＋c)B．c＋(a＋b)C．c－(b－a)D．a＋(b＋c)12、用式子表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的是(　　)A、a＋b－c＝a＋b＋cB、a－b＋c＝a＋b＋cC、a＋b－c＝a＋(－b)＝(－c)D、a＋b－c＝a＋b＋(－c)13、若，则以下四个结论中，正确的是()A、一定是正数B、可能是负数C、一

7、定是正数D、一定是正数14、下列结论不正确的是()A、若，，则B、若，，则C、若，，则D、若，，且，则15、数m和n，满足m为正数，n为负数，则m，m－n，m＋n的大小关系是()A、m＞m－n＞m＋nB、m＋n＞m＞m－nC、m－n＞m＋n＞mD、m－n＞m＞m＋n16、如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于(　　)A、aB、0C、－aD、－2a17、若，则下列各式中正确的是()A、B、C、D、18、在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么等于()A、6B、－2xC、－6D、2x19、如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是()A、如果a＜0，

8、b＜0，那么a＋b＞0B