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时间:2020-03-19
《(华东师大版)数学:七年级下册导学案7.3三元一次方程组及其解法(含答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.3 三元一次方程组及其解法学前温故1.把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.2.二元一次方程组的解法:加减消元法、代入消元法.新课早知1.含有三个相同的未知数,每个方程中含有未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.2.下列方程组是三元一次方程组的是( ).A.B.C.D.答案:A3.解三元一次方程组的基本思路是:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”转化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程.1.解三元一次方程组【例1】
2、解三元一次方程组分析:本题可运用常规思路消去一个未知数变成一个二元一次方程组来解,也可用特殊方法,先将三个方程相加,求出三个未知数的和,然后逐渐相减得出每个未知数的值.解:①+②+③,得2(x+y+z)=36,所以x+y+z=18.④④-①,得z=7,④-②,得x=5,④-③,得y=6.所以原方程的解是2.三元一次方程组的简单应用【例2】某学校中的篮球数比排球数的2倍少3,足球数与排球数的比是2∶3,三种球共41个,求三种球各有多少个.分析:本题考查三元一次方程组的实际应用,这里共有三个未知数,就是三种球的个数,可以找出三个等量关系:(1)篮
3、球数=2×排球数-3;(2)足球数:排球数=2∶3;(3)三种球数的和=总数.解:设篮球有x个,排球有y个,足球有z个,根据题意得把①代入③,得3y+z=44,④由④得z=44-3y,⑤把⑤代入②,得y=12.把y=12分别代入①,⑤,得x=21,z=8.所以这个方程组的解为答:篮球有21个,排球有12个,足球有8个.1.下列方程组中,为三元一次方程组的是( ).A.B.C.D.答案:A2.解方程组若要使运算简便,消元的方法应选取( ).A.先消去x B.先消去yC.先消去zD.以上说法都不对解析:y的系数相同或相反,用加减消元
4、,消去y较简单.答案:B3.一次足球比赛共赛11轮,胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分.某省队所负场数是所胜场数的,结果共得20分,则该省队共平几场?若设该省队共胜x场,平y场,负z场,则所列方程组是( ).A.B.C.D.答案:D4.三元一次方程组的解是__________.答案:5.对于方程组(1)若先消去x,可得含y,z的方程组是__________;(2)若先消去y,可得含x,z的方程组是__________;(3)若先消去z,可得含x,y的方程组是__________.答案:(1) (2)(3)
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