高二 四种命题及其关系.doc

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1、四种命题及其关系知识梳理 教学重、难点作业完成情况典题探究例1.设P:关于x的不等式ax>1的解集是{x

2、x<0},Q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,如果P和Q有且仅有一个正确,求a的取值范围.例2.判断命题“若a≥0,则x2+x-a=0有实根”的逆否命题的真假.例3.已知下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0;x2+(a-1)x+a2=0;x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.例4.已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围.6

3、耐心细心责任心演练方阵A档(巩固专练)1.命题“若a>b,则a-5>b-5”的逆否命题是()A.若ab-5,则a>bC.若a≤b,则a-5≤b-5D.若a-5≤b-5,则a≤b2.若命题:“ax2-2ax+3>0恒成立”是真命题,则实数a的取值范围是()A.0≤a<3B.0≤a≤3C.0

4、题,且“p或q”的否定是真命题,则必有()A.p真q真B.p假q假C.p真q假D.p假q真6.给出下列四个命题:①若x2-3x+2=0,则x=1或x=2②若-2≤x<3,则(x+2)(x-3)≤0③若x=y=0,则x2+y2=0④若x、y∈N*,x+y是奇数,则x、y中一个是奇数,一个是偶数.那么()A.①的逆命题真B.②的否命题真C.③的逆否命题假D.④的逆命题假7.有下列四个命题,其中属于真命题的是()①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题②“相似三角形的周长相等”的否命题③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题④“A∪B=B,则AB”的逆否命题A.

5、①②B.②③C.①③D.③④8.设“p:相似三角形的对应边相等”,“q:相似三角形的对应角相等”,则复合命题“p或q”“p且q”“非p”中是真命题的是_____________________.9.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中有一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:“我获奖了.”乙说:“甲未获奖,丙也未获奖.”丙说:“是甲或乙获奖”.丁说:“是乙获奖”.四位歌手的话中有两句是对的,则_______________歌手获奖.10.以下命题中为真命题的序号为__________________.①“菱形的两条对角线互相平分”的逆命题②{x

6、x2+1=0,x∈R}=,或{0}③对于

7、命题p且q,若p假q真,则p且q为假④“有两条边相等且有一个角是60°”是“一个三角形为等边三角形”的充要条件6耐心细心责任心B档(提升精练)1.命题“若A∩B=A,则A∪B=B”的否命题是()A.若A∪B=B,则A∩B=AB.若A∩B≠A,则A∪B≠BC.若A∪B≠B,则A∩B≠AD.若A∪B≠B,则A∩B=A2.关于命题“平行四边形的两组对边分别相等”,下列论述中,正确的是()A.逆命题是假命题B.否命题是假命题C.逆否命题是真命题D.以上答案都不对3.命题:“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是()A.若a+b是偶数,则a、b都不是偶数B.若a+b是偶数,则a、b不都

8、是偶数C.若a+b不是偶数,则a、b都不是偶数D.若a+b不是偶数,则a、b不都是偶数4.用反证法证明“如果a>b>0,那么>”假设的内容应是()A.=B.

9、真命题的个数一定是偶数C.真命题的个数可能是奇数也可能是偶数D.以上判断都不正确9.若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的逆命题t的()A.逆否命题B.逆命题C.否命题D.原命题10.给出下列命题:(1)命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题;(2)命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题;(3)命题“若a>b>0,则>0”的逆否命题.其中真命题的序号为_________

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