传感器和技术测量习题.doc

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1、《传感器与测试技术》习题2T、求周期方波的傅利叶级数(复指数形式)，并画出其频谱图。2-2、求三角波的傅利叶级数(三角函数形式)，并画出其频谱图。x(r)=A+lAt/T^(-7；/2

2、“,I和均方根值xrmso2-4、求指数函数垃)=A严(a>0,t>0)的频谱。2-5、求被截断的余弦函数cos%/的傅利叶变换。2-6x求指数衰减振荡信号x(r)=e~casin的频谱。2-7.设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示，求信号/(r

3、)cosw0r的频谱，并画出频谱图。又问：若从〈％时其频谱将会出现什么情况?2—8、求h(t)的自相关函数。(r>0,t/>0)(Y0)2-9%求信号x(f)=ACOS(叩+0])+企COS(VV2f+02)的自相关函数。2T0、求方波和正弦波的胡相关函数。Ax(t)xy(t)101>t4-1x进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPao将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/Vo试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa时

4、，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？4-2、用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问幅值误差是多少？4-3、求周期信号x(t)=O.5cosl(>+0.2cos(l00-45°)通过传递函数为H(s)=的装置后得到的稳态响应。0.00S+14-4、想用一个一阶系统做100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取为多少？若用该系统测量50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？4-5、求频率响应函数为恥)=吋丽

5、黑為JR的系统对正弦输入或)=10sin(62.8r)的稳态

6、响应的均值显示。4-6、求传递函数分别为和一的两环节串联后组3.5s+0.5匸+1.4叫s+wj成的系统的总灵敏度(不考虑负载效应)。4-7、设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz,阻尼比^=0.14,问使用该传感器做频率为400Hz的正弦测试时，其幅值比A(w)和相角差①(w)各为多少？4-8、对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为1.5,振荡周期为6.23s,设已知该装置的静态增益为3,求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。4-9V—测试系统的幅频特

7、性如图，相频特性为：0)=125.5rad/s时相移75。，w=150.6rad/s时相移90。，(n>626rad/s时相移180°,若用该装置测量下面两复杂周期信号:x}(r)=A】sin125.5/+A2sin15Q6/x2(t)=A3sin626r+A4sin700问：该装置对两信号能否实现不失真测量？为什么？5T、以阻值RJ20Q、灵敏度Sg二2的电阻丝应变片与阻值为120Q的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V,并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2PE时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥灵敏度。5-2、

8、用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变y已知其变化规律为R)=AcoslOf+BcoslOO。如果电桥激励电压u0=Esin10000,求此电桥的输出信号频谱。5-3、已知信号x(r)=/(Qcospf=(1OO+3OcosG/+2Ocos3G/)cos0./,其中f=10kHz,fo=500Hzo求f(t)与x(t)的频谱。5-4、一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r=4mm,工作初始间隙6=0.3mm,问:(1)工作时，如果传感器与工作的间隙变化量Um时，电容变化量是多少？(2)如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF,读数仪表的

9、灵敏度S2二5格/mV,在△6二±1um时读数仪表的指示值变化多少格？