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1、第十六章分式A分式：一般地，如果A,B表示两个整式，并且B屮含有字母，那么式了一叫做分式。其中BA叫做分子，B叫做分母。A分式的意义：当A和B都表示有理数且B不等于0时，则式了一表示一个分数。由于字母B可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。由于分式屮的分母表示除数，而除数不A能为0,所以分式屮的分母不能为9,即当BH0时，分式一才有意义。B分式的基本性质：分式的分了与分母同乘(或除以)一个不等于0的桀式，分式的值不变。用式子表示为AACA_A^C(CHO),其屮A,B,C是整式。x分式的约分与最简分式：与分数的约分类似，我们
2、利用分式的基木性质，约去——的分—2xY1子和分母的公因式X,不改变分式的值，使化为——,这样的分式变形叫做分式-2xx-2的约分。经过约分后的分式丄，其分了与分母没有公因式，像这样分了与分母没有公因x—2式的分式，叫做最简分式。分式的约分，一般要约去分了和分母所有的公因式，使所得结果化为最简分式或整式。分式的通分与最简公分母：与分数的通分类似，利用分式的基木性质，使分了和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，化成分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。为通分要先确定备分式的公分母，一般取备分母的所有因式的最高次幕的积作公分母，
3、它叫做最简公分母。分式的运算：乘法法则：分式乘分式，用分了的积作为积的分了，分母的积作为积的分母。除法法则：分式除以分式，把除式的分了、分母颠倒位置后，与被除式相乘。acacacacadad—————-；——X——bdbdbdbdbcbc在分式的计算屮，运算结果应化为最简分式，分了、分母是多项式时，先分解因式便于约分。根据乘方的意义和分式乘法的法则，可得：分式的乘方：一般地，当n是正整数时，中斗即分式的乘方要把分了、分母分别乘方。分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分了相加减。异分母分式相加减：先通分，变为同分母分式，再
4、加减。a{ba±b—±—=CCCacaclbead±be—土—=—士—=bdbdbclbcl式与数有相同的运算法则：先乘方，再乘除，然丿讦加减。负数整数気的意义；一般地，当n是正報数时，八二柱（QHO）,这就是说，/"（GHO）是a"的倒数。整数指数摹的运算性质：aman=am+n（m,n是整数）（/）"=严（加,兀是整数）（ab）n=anbKn是整数）是整数）中斗5是整数）疋=1（°工0）小数的科学记数法:有了负整数指数幕后，小于1的正数也可以用科学记数法表示为axI（T"的形式，其屮g是-整数数位只有一位的正数，n是正整数。这种
5、形式不仅便于记数，而且便于比较熟的大小。分式方程：分母屮含有未知数的方程叫做分式方程。解分式方程的思路：解分式方程的基木思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。注意：一般的解分式方稈时，去分母后所得整式方稈的解有可能使原方程屮分母为0,因此M•如卜检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。解与分式方程有关的应用题的一般步骤：（1）审题，理解题意；（2）设未知数；（3）找出相等关系
6、，列方程；（4）解这个分式方程；（5）检验，看方程的解是否满足方程和符合题意；（6）写出答案.审；设；列；解；答.第十七章反比例函数反比例函数的定义：一般地，形如y=-（k为常数，k$o）的函数称为反比例函数。y=-XX还可以写成y=kx反比例函数解析式的特征：⑴等号左边是函数y,等号右边是一个分式。分子是不为零的常数R（也叫做比例系数R）,分母屮含有自变量无，且指数为1；比例系数鸟工0；自变量兀的取值为不等于0的一切实数；函数y的取值是一切非零实数。反比例函数的图像：图像的画法：描点法：%1列表（应以0为中心，沿0的两边分别取三对
7、或以上互为相反的数）%1描点（有小到大的顺序）%1连线（从左到右光滑的曲线）图像特征：反比例函数的图像是双曲线，y=-（R为常数，RhO）屮自变量无H0,函数值）^0,所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交；反比例函数的图像即是中心对称图形（对称屮心是原点），也是轴对称图形（对称轴是y二兀或y=-x）。kkk的几何意义：反比例函数y=—（RhO）屮比例系数R的几何意义是：过双曲线y=—xx"工0）上任意引x轴y轴的垂线，所得矩形面积为网。反比例函数性质如下表:k的取值图像所在象限函数的
8、增减性k>o一、三象限在每个象限内，y值随x的增大而减小k
