人教版七年级下册课本基础知识

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1、第五章相交和平行相交线与平行线（一）．.两直线的位置关系：相交（垂直）平行（二）．各类角的概念及性质1.同位角内错角同旁内角的定义2.邻补角和对顶角的性质（1）邻补角互补（2）对顶角相等注：“同”指两角位于第三直线的同侧，“错”指两角位于第三直线两侧“内”指两角位于两被截直线之间（三）．垂线点到直线的距离1.垂线的概念：两条直线相交，若其所形成的四个角中有一个角等于90°，则称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，他们的交点叫做垂足注：（1）垂直是相交的一种特殊情形（2）两直线垂直必具备两个要点：A

2、.相交B.有一个角为直角2.垂线的性质：（1）在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（2）连接直线外一点与直线上各点的所有县段中，垂线段最短（四）．平行线1.平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线注：平行的前提是两直线在同一平面内2.平行公理（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么着两条直线也互相平行，即如果a∥b，b∥c，那么a∥c3.平行线的性质（1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等（2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角相

3、等（3）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补4.平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线间的距离5.平行线的判定如果两直线被第三条直线所截：（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行（五）、命题、定理命题：判断一件事情的语句角做命题。真命题：题设成立，结论也成立的命题叫做真命题。假命题：题设成立，结论不一定成立的命题叫做假命题。定理：经过推理得到证实的真命题叫做定理。定理可用来继续推理（六）、平移平移：把一个图形整体沿某一方

4、向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。平移的性质：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。第六章平面直角坐标系1：有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作（a,b）利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。常见的确定平面上的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方

5、格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。2、直线上点的位置：在一条直线上规定了原点，正方向和单位长度，就得到一个数轴，这时，数轴上的点就可以用一个数表示，这个数叫做点的坐标。3、平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。点的坐标：我们用一对有序数对表示平

6、面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。4.由坐标确定点的方法:要确定由坐标（a,b）所表示的点P的位置，先在x轴上找到表示a的点，过这点做x轴的垂线，再在y轴上找到表示b的点，过这点作y轴的垂线，两条垂线的交点为P.5、由点求坐标的方法：先由已知点P分别向x轴和y轴作垂线，设垂足分别为A和B，再求出A在x轴上的坐标a和B在y轴上的坐标b,则P的坐标为P(a,b).6、

7、关于x轴，y轴，原点对称的点的坐标：关于x轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，其横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于原点对称的点，其横坐标，纵坐标均互为相反数。设点P(a,b),它关于x轴对称的点的坐标为（a,-b）,关于y轴对称点的坐标为（-a,b），关于原点对称点的坐标为（-a,-b）.反之亦成立。7、用坐标表示地理位置的过程（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出

8、各点的坐标和各个地点的名称．8、用坐标表示平移的方法规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（x，y-b）．第七章三角形（一）与三角形有关的线段1、三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相连所组成的图