高三空间向量及概率统计单元测试试.doc

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1、高三空间向量及概率统计单元测试姓名班级学号一、填空题：1、9名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,15,14,10,15，17,16,14,12．设其平均数为a,中位数为b,众数为c，则a,b,c的大小关系为.2、向阳社区对居民进行某项健康状况分层抽样调查．已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有人、人、人，若在老年人中的抽样人数是，则该样本的容量是_________．3、直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于.4、从总体中抽取了样本容量为10的一个样本，样本中个体的值由小到大依次为2，3

2、，3，7，，，12，13.7，18.3，20，且样本的中位数为10.5，那么用样本估计总体的标准差为（保留3位小数）.5、年级50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组……，第五组．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为、，则事件“”的概率为．6、我们知道如果是的中线，则.类似的，在三棱锥中，如果是的重心，则向量可以用向量表示为.7、某人掷一枚骰子3000次，出现6点504

3、次，那么他每次独立地掷这样的骰子两个，连续掷6次，则至少出现一次双六点的概率为（保留3位小数）.8、已知是三个单位向量，且，与夹角为，则.二、选择题：9、在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A．92，2B．92，C．93，2D．93，10、直线的方向向量垂直于平面的法向量是直线平行于平面的（）充要条件充分非必要条件必要非充分条件既非充分又非必要条件11、随机变量的分布律如下，若，则的值为（）-1

4、01acA.B.C.D.12、用0，1，2，3，4，5组成一个没重复数字的六位数，则该数能被2或5整除的概率是.A．B.C.D.三、解答题：13、如图，在正方体中，，（1）证明平面；（2）若P是棱的中点，求直线与平面所成的角的大小.14、某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队（简称“科服队”），他们参加活动的有关数据统计如下：参加活动次数123人　　数235（1）从“科服队”中任选3人，求这3人参加活动次数不全相同的概率；（2）从“科服队”中任选2人，用表示这2人参加活动次数之差的绝对值，

5、分别求随机变量的分布列和数学期望．15、如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点.（1）若PD=1，求到平面的距离；（2）若二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积.高二空间直线与平面及算法单元测试参考答案：1、30.2、且.3、相交或异面.4、.5、6、37、8、长方体的体对角线与同一顶点处的三个面所成的角分别记为、和，则.9、B10、D11、B12、A13、反证法14、（1）（2）15、（1）（2）