【精品】误差分析例题.doc

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1、【例1】某电流表测得的电流示值为0.83mA,查该电流表的检定证书，得知该电流表在0.8mA及其附近的修止值都为-0.02mA,那么被测电流的实际值为多少？:A=x+C=0.83mA+(-0.02mA)=0.81mA【例2】某电压表的S=1.5，计算它在0V〜100V的量限内的最大绝对误差。【解:该表的满量程值为n,=100V,血弋(1-8)得到Zxn,=兀“x场=±1.5%xl00=±1.5V【例3】检定一个1.5级、满量程值为10mA的电流农，若在5mA处的绝对误差最大且为0.13mA(即其他刻度处的绝对谋差均小于0.13mA),问该

2、表是否合格？【解:根据式(1-7),可求得该表实际引用误差为：x!00%=0.13mA10mA=1.3%因为乙=1.3%vl.5%,所以该表是合格的。根据式(1-6)和式(1-8)可知,S级仪表在其量限乙“内的任一示值尤的相对误差为:yXY/v=—^=~~xlOO%(1-9)x兀【例4]某电流表为1.0级,量程100mA,分别测100mA、80mA、20mA的电流,求测量时的绝对误差和相对误差。【籠：山前所述，用此表的100mA量程进行测量吋，不管被测量多大，该表的绝対误差不会超过某一个最大值，QP△心=X匕尸±1.0%X100=±1mA対

3、于不同的被测电流，英相对误差为：/

4、=m=±1%X100x+1/2=in=±1.25%X80心+1=±5%/3=X20【例5】某被测电压为10V,现有量程为150V、0.5级和最程为15V、1.5级两块电压表，问选用哪块表更为合适？【解：使用150V电压表，最大绝对误差为：Zlx„,=±0.5%X150V=±0.75V则测量10V电压所带來的相对误差为：r,=(±0.75/10)X100%二±7.5%使用15V电压表，最大绝对误差为：zAxw=±1.5%X15V=±0.225V则测量10V电压所带来的相对误差为：r2=(±0.225/10

5、)X100%=±2.25%可见,Y2

6、.767C(4)计算算术平均值标准偏差:厂、Ex)Vn1.767VTT=0.53°C(T］、［-2rr,2

7、讣3.1最大，是可疑数据。(2)用莱特准则检验3b=3x1.767=5.30l>

8、v

9、4

10、,故可判断测量数据中没有粗大误差。(3)用格拉布斯准则检验n=ll,P二0.95,经查表得G=2.23,Ga=2.23x1.767=3.94041>

11、v4

12、,故可判断测量数据中没有粗大误差。【例9】対某电压进行了16次等精度测量，测量数据中已记入修止值，列于表中。要求给出测量结果表达式。序号测量值(V)%£序号测量值(V)1匕1205.300.099205.710.410.52204.94-0.4・0.2710204.7-0.6-0.513205.630.330.4211204.86-0.44-0.354205.24-0.10.0312

13、205.350.050.145206.651.35-13205.21-0.0906204.97-0.3-0.2414205」9-0.11-0.027205.360.060」515205.21・0.0908205」6-0.1-0.0516205.320.020」1_116【解:(1)求算术平均值：x=一工兀=205.3016/=i_16(2)计算岭=x(-x并列入表中,验证工匕=01=1/J16⑶标准偏差的估计值：”⑴珂市甘彳=0.04434(2)按莱特准则检查有无粗大误差，3b二1.330,查表比＞3b,所以第5个测量数据含有粗大误差，为坏

14、值，应剔除(3)对剩余的15个数据重新计算，x=205.21,重新计算残余误差片并列入表中,15验证工叫=0,心1重新计算a==0.27再按莱特准则检杏有尢粗大误差,3a=0.8