概率与数理逻辑 第五章习题解答.doc

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1、第五章习题解答1.设随机变量X的方差为2，则根据车比雪夫不等式有估计1/2.2.随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，相关系数为-0.5，则根据车比雪夫不等式有估计1/12.3.电站供应一万户用电．设用电高峰时，每户用电的概率为09，利用中心极限定理，（1）计算同时用电的户数在9030户以上的概率；（2）若每户用电200w，电站至少应具有多大发电量才能以095的概率保证供电？解：⑴设表示用电户数，则由中心定理（定理4）得⑵设发电量为，依题意即4.某车间有150台同类型的机器，每

2、台机器出现故障的概率都是002，设各台机器的工作是相互独立的，求机器出现故障的台数不少于2的概率．解：设表示机器出故障的台数，则5.用一种对某种疾病的治愈率为80%的新药给100个患该病的病人同时服用，求治愈人数不少于90的概率．解：设表示治愈人数，则其中6.设某集成电路出厂时一级品率为0.7，装配一台仪器需要100只一级品集成电路，问购置多少只才能以99.9%的概率保证装该仪器是够用(不能因一级品不够而影响工作)．解：设购置台，其中一级品数为，有7.分别用切比雪夫不等式与隶美弗—拉普拉斯中心极限

3、定理确定：当掷一枚硬币时，需要掷多少次，才能保证出现正面的频率在0.4～0.6之间的概率不小于90%．解：设投，其中正面出现的次数为，⑴由切贝雪夫不等式只要⑵中心极限定理8.某螺丝钉厂的废品率为0.01，今取500个装成一盒．问废品不超过5个的概率是多少？解：设表示废品数，则