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时间：2020-03-18
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1、年级：重庆邮电学院05/06学年第1学期《数学物理方法》考试题（卷）题号一二三四五六七八九十总分分数专业：评卷人一、填空题（每小题4分，共24分）1.设有一均匀细杆，长为，两端点的坐标为与，杆的侧面是绝热的，内部无热源，在端点处温度为零度，而在另一端处杆的热量自由发散到周围温度为零度的介质中去，则杆上的温度满足的微分方程为；2.方程的特征方程为3.方程的通解形式为4.设是4阶勒让德多项式，则积分=5.设的变换为，则的变换为6.设为0阶Bessel函数，为常数，则=封线姓名：订装密线学号：班级：二、单项选择题（每小题4分，共12分）7.弦振动方程：属于（）偏微分方程。（A）抛物型（
2、B）双曲型（C）椭圆型（D）混合型8.若一个微分方程定解问题满足（）时，该定解问题称为适定的。(A）解存在B）解存在、唯一且是稳定的(C）解存在、唯一且连续D）解存在、可微且稳定9.关于整数阶贝塞尔函数，下列命题正确的是（）（A）它的定义域为；（B）它是奇函数；（C）它是阶贝塞尔方程的通解；（D）它的正的零点有无穷多个。三、解答题（共18分）1.利用适当的积分变换将下列偏微分方程的定解问题转化为常微分方程定解问题其中是已知函数（8分）。2.将下列非齐次方程的定解问题转化为具有齐次边界的齐次方程的定解问题：（10分）四、计算题：（共40分）1.用分离变量法求下列定解问题的解（25分
3、）姓名：封线线订装密2.设（）是贝塞尔函数的正零点，将函数展开成贝塞尔函数的级数。（15分）封线线姓名：订装密五、证明题（共6分）证明勒让德多项式的正交性，即证明：
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