数学文卷·2014届广东省广州市普通高中毕业班综合测试（二）（2014.04）word版.doc

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1、试卷类型：A2014年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）2014．4本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内

2、的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.参考公式：锥体的体积公式是,其中是锥体的底面积,是锥体的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数满足i，其中i为虚数单位，则等于A．iB．iC．D．2．已

3、知集合，则集合的子集个数为A．B．C．D．3．命题“对任意R，都有”的否定是A．存在R，使得B．不存在R，使得C．存在R，使得D．对任意R，都有4.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是A．B．C．D．5．有两张卡片，一张的正反面分别写着数字与，另一张的正反面分别写着数字与，将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是A．B．C．D．6．一个几何体的三视图如图1，则该几何体的体积为A．B．C．D．7．设是等差数列的前项和，公差，若，则正整数的值为A．B．C．D．8．在△中，，，，则的值为A

4、．B．C．D．9．设分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为A．B．C．D．第1列第2列第3列第4列第5列第1行第2行第3行第4行第5行………………10．将正偶数按表的方式进行排列，记表示第行第列的数，若，则的值为A．B．C．D．表1二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11．不等式的解集为.12.已知四边形是边长为的正方形，若，则的值为.13．设满足约束条件若目标函数的最大值为，则的最大值为.（二）选做题（14～1

5、5题，考生从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线为参数与圆为参数相切，切点在第一象限，则实数的值为.15．（几何证明选讲选做题）在平行四边形中，点在线段上，且，连接，与相交于点，若△的面积为cm，则△的面积为cm.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数，R.(1)求函数的最小正周期和值域；（2）若，且，求的值.17．（本小题满分12分）某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取名

6、学生的数学成绩,制成表所示的频率分布表.(1)求，，的值;(2)若从第三,四,五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈，求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率.组号分组频数频率第一组第二组第三组第四组第五组合计表218．（本小题满分14分）如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，∥平面，，，，是的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：平面；（3）求五面体的体积.图19．（本小题满分14分）已知等差数列的前项和为R，且成等比数列.（1）求的值；（2）若数列满足，求数列的前

7、项和.20．（本小题满分14分）已知函数，R.（1）若函数在其定义域上为增函数，求的取值范围；（2）当时，函数在区间N上存在极值，求的最大值.(参考数值:自然对数的底数≈)21．（本小题满分14分）已知点在抛物线上，直线R，且与抛物线相交于两点，直线分别交直线于点.（1）求的值；（2）若，求直线的方程；（3）试判断以线段为直径的圆是否恒过两个定点？若是，求这两个定点的坐标；若不是，说明理由.2014年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题

8、要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力对照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应