2016-2018年高考理科圆锥曲线真题全国卷资料.doc

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1、2016~2018高考圆锥曲线（全国卷）1.（2016全国一）已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则的取值范围是（A）（，）（B）（，）（C）（，）（D）（，）2.（2016全国一）以抛物线的顶点为圆心的圆交于,两点，交的准线于,两点．已知，，则的焦点到准线的距离为（A）2（B）4（C）6（D）83.（2016全国一）设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点.（Ⅰ）证明为定值，并写出点的轨迹方程；（Ⅱ）设点的轨迹为曲线，直线交于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求四边形面积的取值范围.4.（20

2、16全国二）已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则E的离心率为（）（A）（B）（C）（D）25.（2016全国二）已知椭圆的焦点在轴上，是的左顶点，斜率为的直线交于两点，点在上，．（Ⅰ）当时，求的面积；（Ⅱ）当时，求的取值范围．6.（2016全国三）已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为A.B.C.D.7.（2016全国三）已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l

3、1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.(1)若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；(2)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.8.（2017全国一）已知为抛物线：的交点，过作两条互相垂直，，直线与交于、两点，直线与交于，两点，的最小值为（）A．B．C．D．9.（2017全国一）已知双曲线，（，）的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若，则的离心率为_______．10.（2017全国一）已知椭圆：，四点，，，中恰有三点在椭圆上．（1）求的方程；（2）设直线

4、不经过点且与相交于、两点，若直线与直线的斜率的和为，证明：过定点．11.（2017全国二）若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为()A.B.C.D.12.（2017全国二）已知F是抛物线C：的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N，若M为FN的中点，则=_____________.13.（2017全国二）设为坐标原点，动点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足.（1）求点的轨迹方程；（2）设点在直线上，且，证明：过点且垂直于的直线过的左焦点.14.（2017全国三）已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦

5、点．则的方程为（）A．B．C．D．15.（2017全国三）已知椭圆（）的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为（）A．B．C．D．16.（2017全国三）已知抛物线，过点（2，0）的直线交于，两点，圆是以线段为直径的圆．（1）证明：坐标原点在圆上；（2）设圆过点（4，），求直线与圆的方程．17.（2018全国一）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=A．5B．6C．7D．819.（2018全国一）已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐

6、近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则

7、MN

8、=A．B．3C．D．420.（2018全国一）设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）设为坐标原点，证明：.21.（2018全国二）双曲线x2a2−y2b2=1 (a>0, b>0)的离心率为3，则其渐近线方程为A.y=±2xB.y=±3xC.y=±22xD.y=±32x22.（2018全国二）已知F1，F2是椭圆C：  x2a2+y2b2=1 (a>b>0)的左，右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为36的直线上，△PF1F2

9、为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为A.23B.12C.13D.1423.（2018全国二）设抛物线C：  y2=4x的焦点为F，过F且斜率为k(k>0)的直线与C交于A，B两点，

10、AB

11、 =8．（1）求的方程；（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．24.（2018全国三）设是双曲线C:（>O，>0）的左、右焦点，是坐标原点，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则C的离心率为（）A.B.C.D.25.（2018全国三）已知点M（-1,1）和抛物线C:，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点，若∠AMB=

12、90。，则k=.26.（2018全国三）己知斜率为k的直线l与椭圆C:交于A，B两点，线段AB的中点为M(1,m)(m>0)（1）证明：<.（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且，证明成等差数列，并求该数