二次函数性质知识点归纳.docx

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1、二次函数性质知识点归纳一、y=ax2（a是常数，a≠0）函数图象开口方向对称轴顶点坐标函数最大(小)值函数值增减(性)y=ax2a>0向上y轴(0，0)a>0，x=0时，函数有最小值为0a>0．x<0时，函数值y随x的增大而减小；x>0时，函数值y随x的增大而增大a<0向下a<0，x=0时，函数有最大值为0a<0．x<0时，函数值y随x的增大而增大；x>0时，函数值y随x的增大而减小二、y=ax2+k(a、k常数，a≠0)函数图象开口方向对称轴顶点坐标函数最大(小)值函数值的增减(性)y=ax2+ka>0向上y轴(0，k)a>0，x=0时，函数有最小值

2、为ka>0．x<0时，函数值y随x的增大而减小；x>0时，函数值y随x的增大而增大a<0向下a<0，x=0时，函数有最大值为ka<0．x<0时，函数值y随x的增大而增大；x>0时，函数值y随x的增大而减小三、y=a(x-h)2（a、h为常数，a≠0）函数图象开口方向对称轴顶点坐标函数最大(小)值函数值增减(性)y=a(x-h)2a>0向上直线x=h(h，0)a>0，x=h时，函数有最小值为0a>0．xh时，函数值y随x的增大而增大a<0向下a<0，x=h时，函数有最大值为0a<0．x

3、；x>h时，函数值y随x的增大而减小四、y=a(x-h)2+k（a，h，k为常数，a≠0）函数图象开口方向对称轴顶点坐标函数最大(小)值函数值的增减(性)y=a(x-h)2+ka>0向x=h(h，k)a>0，x=ha>0．xh时，函数值y随x的增大而增大a<0向下a<0，x=h时，函数有最大值为ka<0．xh时，函数值y随x的增大而减小五、y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)函数图象开口方向对称轴顶点坐标函数最大(小)值函数值的增减(性)y=a

4、x2+bx+ca>0向上x=(，)a>0，x=时，函数有最小值为a>0．x<时，函数值y随x的增大而减小；x>时，函数值y随x的增大而增大a<0向下a<0，x=时，函数有最大值为a<0．x<时，函数值y随x的增大而增大；x>时，函数值y随x的增大而减小