数学中考全国各地分类汇编带解析53 图形的平移变换.doc

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1、专题53：图形的平移变换一、选择题1.（2012陕西省3分）在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为【】A．1　　B．2　　　　C．3　　　　D．6【答案】B。【考点】二次函数图象与平移变换【分析】计算出函数与x轴、y轴的交点，将图象适当运动，即可判断出抛物线移动的距离及方向：当x=0时，y=－6，故函数与y轴交于C（0，－6），当y=0时，x2－x－6=0，解得x=－2或x=3，即A（－2，0），B（3，0）。由图可知，函数图象至少向右平移2个单位恰好过原点，故

2、m

3、的最小值为2。故选B。2.（2

4、012广东广州3分）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为【】　　A．y=x2﹣1　　B．y=x2+1　　C．y=（x﹣1）2　　D．y=（x+1）2【答案】A。【考点】二次函数图象与平移变换。【分析】根据平移变化的规律，左右平移只改变横坐标，左减右加。上下平移只改变纵坐标，下减上加。因此，将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：y=x2﹣1。故选A。3.（2012浙江义乌3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为【】　　A．6　　B．8　　C．10

5、　　D．12【答案】C。【考点】平移的性质。【分析】根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC。又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10。故选C。4.（2012浙江绍兴4分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是【】　A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位　C．先向右

6、平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位【答案】B。【考点】坐标与图形的平移变化。【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，根据A的坐标是（0，2），横坐标加5，纵坐标减3得到点A′（5，﹣1），故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位。故选B。5.（2012江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是【】A.（－2，3）B.（－1，4）C.（1，4）D.（

7、4，3）【答案】D。【考点】坐标平移。【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，其顶点也同样变换。∵的顶点坐标是（1，1），∴点（1，1）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得点（4，3），即经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（4，3）。故选D。6.（2012江苏扬州3分）将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【】A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x＋2)2

8、－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x－2)2－2【答案】B。【考点】二次函数图象与平移变换。【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答：将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位所得抛物线的函数关系式是：y＝(x＋2)2＋1；将抛物线y＝(x＋2)2＋1先向下平移3个单位所得抛物线的函数关系式是：y＝(x＋2)2＋1－3，即y＝(x＋2)2－2。故选B。7.（2012湖北宜昌3分）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是【】A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△AB

9、C向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位【答案】A。【考点】网格问题，平移的性质。【分析】根据网格结构，观察点对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以，平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位。故选A。8.（2012湖北鄂州3分）把抛物线的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为，则b的值为【】A.2B.4C.6D.8【答案】B。【考点】二次函数的性质，平移的性质。【分析】∵∴图像