广东省2017中考数学复习（检测）课时作业14.doc

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1、课时14　二次函数的综合基础强化1．(2016·德州)下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是(　　)A．y＝－2xB．y＝3x－1C．y＝D．y＝x22．(2016·威海)已知二次函数y＝－(x－a)2－b的图象如图1所示，则反比例函数y＝与一次函数y＝ax＋b的图象可能是(　　)3．某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x的函数关系是(　　)A．y＝20(1－x)2B．y＝20＋2xC．y＝20(1＋x)2D．y＝20＋20x2＋20x4．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图2所示，根据图象解答下列问

2、题：图2(1)方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为____________；(2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集为____________；(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为____________；(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为__________．5．(教材改编)如图3，正方形ABCD的边长是4.E是AB上一点，F是AD的延长线上一点，BE＝DF.四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y随BE的长x的变化而变化，y与x之间的关系式为________________．图36．某宾馆有60个房间供游客居住，当

3、每个房间每天的定价为120元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．房价定为多少时，宾馆利润最大？7．(2016·淄博)如图4，抛物线y＝ax2＋2ax＋1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．图4(1)求这条抛物线对应的函数解析式；(2)求直线AB对应的函数解析式．能力提升8．(2016·茂名节选)如图5，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(－1,0)，B(3,0)两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线

4、的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．图5(1)求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；(2)点P是线段BD上一点，当PE＝PC时，求点P的坐标．　备用图参考答案：基础强化1．B　2.B　3.C4．(1)x1＝1，x2＝3；(2)12；(4)k<25．y＝－x2＋166．解：设每个房间的房价定为x元，利润为y元．根据题意得y＝(x－20)＝－(x－370)2＋12250.房价定为370元时，利润最大．7．解：(1)∵抛物线y＝ax2＋2ax＋1与x轴仅有一个公共点A，∴Δ＝4a2－4a＝0，解得a1＝0(舍去)，a2＝1.∴抛物线解析式为y＝x

5、2＋2x＋1.(2)∵y＝(x＋1)2，∴顶点A的坐标为(－1,0)．∵点C是线段AB的中点，即点A与点B关于C点对称，∴B点的横坐标为1.当x＝1时，y＝x2＋2x＋1＝1＋2＋1＝4，则B(1,4)．设直线AB的解析式为y＝kx＋b，把A(－1,0)，B(1,4)代入得解得∴直线AB的解析式为y＝2x＋2.能力提升8．解：(1)∵抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(－1,0)，B(3,0)两点，∴解得∴经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式为y＝－x2＋2x＋3.(2)如图，连接PC，PE，x＝－＝－＝1，当x＝1时，y＝4，∴点D的坐标为(1,4)．设直线BD

6、的解析式为：y＝mx＋n，则解得，∴直线BD的解析式为y＝－2x＋6.设点P的坐标为(x，－2x＋6)．点C的坐标为(0,3)，由勾股定理得，PC2＝x2＋(3＋2x－6)2，PE2＝(x－1)2＋(－2x＋6)2，∵PC＝PE，∴x2＋(3＋2x－6)2＝(x－1)2＋(－2x＋6)2.解得，x＝2，则y＝－2×2＋6＝2，∴点P的坐标为(2,2)．