广东省2017中考数学复习（检测）课时作业23.doc

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1、课时23　特殊的平行四边形基础强化1．(2016·大庆)下列说法正确的是(　　)A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线互相垂直C．一组对边平行的四边形是平行四边形D．四边相等的四边形是菱形2．如图1，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是(　　)图1A．7mB．8mC．9mD．10m3．(2016·荆门)如图2，在矩形ABCD中(AD＞AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是(　　)图2A．△AFD≌△DCEB．AF

2、＝ADC．AB＝AFD．BE＝AD－DF4．顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是____________．5．(2016·昆明)如图3，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB＝6，BC＝8，则四边形EFGH的面积是__________．图36．(2016·内江)如图4，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE＝__________.图47．如图5，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE＋FC，则边BC的长为_

3、_________．图58．将n个边长都为2的正方形按照如图6所示摆放，点A1，A2…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是______________．图69．如图7，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE＝DF，连接BE，AF.图7求证：BE＝AF.10．(2016·苏州)如图8，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.图8(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．能力提升11．如图9，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，∠B

4、＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF.图9(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)①当AE＝__________cm时，四边形CEDF是矩形，并说明理由；②当AE＝__________cm时，四边形CEDF是菱形，并说明理由．第六单元　图形与变换参考答案：基础强化1．D　2.A　3.B　4.菱形　5.24　6.　7.3　8.n－19．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠D＝∠EAB＝90°.又∵AE＝DF，∴△EAB≌△FDA(SAS)．∴BE＝AF.10．(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴

5、AB∥CD，AC⊥BD.∴AE∥CD，∠AOB＝90°.∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°，∴∠AOB＝∠EDB.∴DE∥AC.∴四边形ACDE是平行四边形．(2)解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴AO＝4，DO＝3，AD＝CD＝5.∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE＝CD＝5，DE＝AC＝8.∴△ADE的周长为AD＋AE＋DE＝5＋5＋8＝18.能力提升11．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CF∥ED.∴∠FCG＝∠EDG.∵G是CD的中点，∴CG＝DG.在△FCG和△EDG中，∴△FCG≌△EDG(ASA)．∴FG＝EG.∵CG＝DG，∴四

6、边形CEDF是平行四边形．(2)解：①3.5，理由是：如图，过A作AM⊥BC于M，∵∠B＝60°，AB＝3，∴BM＝1.5.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CDA＝∠B＝60°，DC＝AB＝3，BC＝AD＝5.∵AE＝3.5，∴DE＝1.5＝BM.在△MBA和△EDC中，∴△MBA≌△EDC(SAS)．∴∠CED＝∠AMB＝90°.∵四边形CEDF是平行四边形，∴四边形CEDF是矩形．∴当AE＝3.5时，平行四边形CEDF是矩形．②2，理由是：∵AD＝5，AE＝2，∴DE＝3.∵CD＝3，∠CDE＝60°，∴△CDE是等边三角形．∴CE＝DE.∵四边形CEDF是平行四边

7、形，∴四边形CEDF是菱形．当AE＝2时，四边形CEDF是菱形．