天津市梅江中学八年级数学上册同步练习：11.2三角形全等的判定水平测试.doc

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1、11．2三角形全等的条件水平测试夯实基础一、耐心选一选，你会开心（每题6分，共30分）[来源:学优高考网]1．在△△中，已知，，要判定这两个三角形全等，还需要条件()Ａ．　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　Ｄ．2．如图6，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（）12A．∠A＝∠DB．∠E＝∠CC．∠A＝∠CD．∠1＝∠23．如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABC≌△DBC，则需补充的条件是（　　　）Ａ．∠A＝∠D　　　Ｂ．∠E＝∠C　　　　Ｃ．∠A＝∠C　　　Ｄ．∠1＝∠24．如果两个三角形有两边和其中一边上

2、的高对应相等，那么它们第三边所对的角的关系是（）A．相等B．互补C．互余D．相等或互补5．如图5，已知：∠1＝∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（）A．AB＝AD，AC＝AEB．AB＝AD，BC＝DEC．AC＝AE，BC＝DED．以上都不对二、精心填一填，你会轻松（每题6分，共30分）6．△ABC和中，若，，则需要补充条件可得到△ABC≌．7．如图3所示，AB、CD相交于O，且AO＝OB，观察图形，明显有，只需补充条件，则有△AOC≌△（ASA）．8．如图5，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋

3、转40°后得到△ADE，则∠BAE的度数为．ＡＢＣabcba甲cb乙a丙9．如图，已知△的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△全等的三角形是．10．如图3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝时，才能使△ABC和△APQ全等．三、细心做一做，你会成功（共40分）11．如图，相交于点，你能找出两对全等的三角形吗？你能说明其中的道理吗？12．如图，给出五个等量关系：①、②、③、④、⑤．ABCED请你以其中两个为

4、条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明．已知：求证：证明：13．如图，要测量河两岸相对的两点，的距离，可以在的垂线上取两点，使，再定出的垂线，使在一条直线上，这时测得的的长就是的长，为什么？综合创新[来源:学优高考网gkstk]14．飞翔建筑公司在扩建二汽修建厂房时，在一空地上发现有一个较大的圆形土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离，请你用学过的数学知识，按以下要求设计测量方案．（1）画出测量方案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）

5、计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）．15．小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图8（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC时，还没把题读完，就说：“这题一定是求证∠B＝∠C，也太容易了．”她的证法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC＝∠AEB＝90°，公共角∠DAC＝∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的对应角相等得∠B＝∠C．小明说：“小敏你错了，你未弄清本题的条件和结论，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC＝∠BAE，你的推理也是错误的．看我画的图8（2），显然△DAC与△EAB是不全

6、等的．再说本题不是要证明∠B＝∠C，而是要证明BE＝CD．”（1）根据小敏所读的题，判断“∠B＝∠C”对吗？她的推理对吗？若不对，请做出正确的推理．（2）根据小明说的，要证明BE＝CD，必然是小敏丢了题中条件，请你把小敏丢的条件找回来，并根据找出的条件，你做出判断BE＝CD的正确推理．（3）要判断三角形全等，从这个问题中你得到了什么启发？ＡDFCBE中考链接16．下列判断中错误的是（）A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等[来源:学优高考网]C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形

7、全等[来源:学优高考网gkstk]D．有一边对应相等的两个等边三角形全等17．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点．则四边形的面积是　　　　　　　．18．已知：如图，是的中点，，．ABCDE12求证：．[来源:学优高考网][来源:学优高考网gkstk]19．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点上下转动，立柱与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度，有何数量关系？为什么

8、？ACBO20．如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系？证明你的结论．ADBCFE参考答案夯实基础1．C2．D3．D4．D5．C6．略（答案不惟一）7．，8．9．乙和丙10．或11．事实上有四对全等的三角形．理由分别是：的理由：“角边角