学习高等代数的一些建议.doc

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1、学习高等代数的一些建议刘建波高等代数主要由多项式理论和线性代数理论两部分组成，是我们信息与计算科学专业、数学与应用数学专业以及统计学专业必修的一门专业基础课。它既是其它数学课程的必备基础，也是解决实际问题的重要工具。学习高等代数的目的是：使同学们掌握高等代数的基本概念、基本理论和基本运算，掌握高等代数中的基本论证方法，培养同学们的运算技能、抽象思维能力、逻辑推理能力和运用所学的知识分析问题、解决问题的能力。高等代数这门课程的特点是比较抽象，与其它数学基础课程相比，学习时可能会遇到更多的困难，并且解题时可能经常感觉无从下手。为了克服这些阻力

2、，帮助大家深刻理解课程内容，我建议在学习高等代数中注意以下几点：第一，注意概念和定理的把握要理解高等代数中一个抽象的概念或定理，如果只有单向的思维方法，肯定只能浅尝辄止。只有从正反两个方面去理解概念，才能较深地抓住概念中一些本质的东西。这里所说的正方向思维应该包含几层意思：一是概念的定义或定理是如何叙述的，二是概念或定理的内容所带有的条件是必要的，还是充分的？三是概念或定理产生的实际背景是什么？这里所说的反方向思维又应该包含两层意思：一是对一个概念或定理的否定是怎样表达的？二是如果错误的理解了概念或忽略了定理中的一些条件会导致什么样的错误

3、结果。第二，要多动笔和多问高等代数的讲课进程一般都比较快的，课堂上讲的内容不能完全听懂是很正常的现象。这就需要大家课后多进行复习，在看教材和课件、以及做作业的过程中，很可能还难于理解课程的内容，这时我们可以多动笔写一写，有的定义和定理多写一遍就可能帮助我们进一步理解其本质；有些定义及定理的证明，虽然我们能够听懂和看懂，但是还是不能够熟练应用，这时我们如果将定义自己再默写出来，或将定理的证明自己理顺思路重新写出来，那么我们会更能深刻体会相应内容，应用起来才会得心应手。对于听不懂看不懂的内容我们不能轻易放弃。如果轻易放弃，时间一长就会失去学习

4、的信心，所以一定要以锲而不舍的精神边学边问，我们可以问老师，也可以问同学。不过这样的提出的问题还只是被动的，我们还应该在自己学习的过程中去发现问题。如何才能发现问题呢？首先要提倡自学，在自己预习的过程中很容易发现不懂的问题，带着问题再去听课就会有的放矢；其次是听课之后做作业之前要认真复习消化课上的内容，只要积极地开动脑筋，从中是会发现很多问题的，在这个较深层次上发现问题又去解决问题，那么分析和解决问题的能力就会有一个质的提高。第一，做一定数量的习题学习高等代数与学习数学其它各课程一样，要做一定数量的习题。学习高等代数不能只看书不做题，也不

5、能只做题不看书。高等代数中的习题一般包括计算题和证明题两部分。计算题通常比较复杂，计算量比较大，但是计算题能巩固和加深对概念和定理的理解，必须耐心去完成。证明题可以说是高等代数习题中的主体，解答证明题可以培养抽象的逻辑思维能力和逻辑推理能力，可以说，良好的解答证明题的能力，是学好高等代数的一个重要标志之一。只要经常认真地解答一些证明题，就可以对概念和定理的理解越来越深入，也可以发现自己解答证明题的能力越来越强。最后，要学好高等代数，还要学会总结。每学完一章，我们要对这一章的内容进行总结，弄清节与节、部分与部分之间的内在联系，也要弄清这一章

6、与前面章节的外在联系，理清来龙去脉，从整体上理解和把握教材。