全国各地中考数学真题分类汇编：代数式和因式分解.doc

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1、2012中考数学试题及答案分类汇编：代数式和因式分解一、选择题1.（天津3分）若实数、、满足．则下列式子一定成立的是(A)(B)(C)(D)【答案】D。【考点】代数式变形，完全平方公式。【分析】∵∴由得。故选D。2.（河北省2分）下列分解因式正确的是A、﹣+3=﹣（1+2）B、2﹣4+2=2（﹣2）C、2﹣4=（﹣2）2D、2﹣2+1=（﹣1）2【答案】D。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案：A、﹣+3=﹣（1﹣2）=﹣（1+）（1﹣），故本选项错误；B、2﹣4+2=2（﹣2+1），故本选项错误；C、2﹣4=（﹣2）（+

2、2），故本选项错误；D、2﹣2+1=（﹣1）2，故本选项正确。故选D。3.（河北省2分）下列运算中，正确的是A、2﹣=1B、+4=5C、（﹣2）3=﹣63D、2÷=x2【答案】D。【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，整式的除法。【分析】A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故本选项错误；B、不同次数的幂的加法，无法相加，故本选项错误；C、整式的幂等于各项的幂，故本选项错误；D、整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．故本答案正确。故选D。4.（山西省2分）下列运算正确的是A．B．C．D．【答案】A。【考点】幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法。【分析】根据幂的

3、乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法运算法则对各选项计算后利用排除法求解：A.，本选项正确；B.，故本选项错误；C.，故本选型错误；D.，故本选项错误。故选A。5.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）下列运算正确的是A．B．C．D．【答案】A。【考点】同底幂乘法和除法，合并同类项，完全平方公式。【分析】根据同底幂乘法和除法，合并同类项，完全平方公式运算法则逐一计算作出判断：A．，选项正确；B．2和3不是同类项，不好合并，选项错误；C．，选项错误；D．选项错误。故选A。6.（内蒙古呼和浩特3分）计算2x2•（﹣3x3）的结果是A、﹣6x5B、6x5C、﹣2x6D、2x6【答案】

4、A。【考点】单项式乘单项式，同底数幂的乘法。【分析】根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案：2x2•（﹣3x3）=2×（﹣3）•（x2•x3）=﹣6x5。故选A。7.（内蒙古呼伦贝尔3分）下列各式计算正确的A.B.C.D.【答案】C。【考点】合并同类项，同底幂乘法，二次根式化简，乘方。【分析】根据合并同类项，同底幂乘法，二次根式化简，乘方运算法则逐一计算作出判断：A.，选项错误；B.，选项错误；C.，选项正确；D.，选项错误。故选C。8.（内蒙古乌兰察布3分）下列计算正确的是A.BCD【答案】A。【考点】幂的乘方，合并同类项，同底幂乘法和除法。【分析】根据

5、幂的乘方，合并同类项，同底幂乘法和除法运算法则逐一计算作出判断：A.，选项正确；B和不是同类项，不好合并，选项错误；C，选项错误；D选项错误。故选A。一、填空题1.（北京4分）若分式的值为0，则的值等于　▲　．【答案】8。【考点】分式的值为零的条件。【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0，分母≠0，可以求出的值：解﹣8=0，得=8。2.（北京4分）分解因式：　▲　．【答案】。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解：。3.（北京4分）在下表中，我们把第i行第j列的数记为i，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数i，j，规定如下：

6、当i≥j时，i，j=1；当i＜j时，i，j=0．例如：当i=2，j=1时，i，j=2，1=1．按此规定，1，3=　▲　；表中的25个数中，共有　▲　个1；计算1，1•i，1+1，2•i，2+1，3•i，3+1，4•i，4+1，5•i，5的值为　▲　．1，11，21，31，41，52，12，22，32，42，53，13，23，33，43，54，14，24，34，44，55，15，25，35，45，5【答案】0，15，1。1，1=11，2=01，3=01，4=01，5=02，1=12，2=12，3=02，4=02，5=03，1=13，2=13，3=13，4=03，5=04，1=14，2=14，

7、3=14，4=14，5=05，1=15，2=15，3=15，4=15，5=1【考点】分类归纳。【分析】由题意，从i与j之间大小分析，很容易求出表中各数：从而得出1，3=0。表中的25个数中，共有15个1。并计算：1，1·i，1+1，2·i，2+1，3·i，3+1，4·i，4+1，5·i，5=1·1+0·i，2+0·i，3+0·i，4+0·i，5=1。4.（内蒙古巴彦淖、赤峰尔3分）因式分解：a2﹣6a+9=　▲．【答案】