人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质-同步练习（1）.doc

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1、一、基础知识(一)、平行四边形的概念1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形必须满足两个条件：首先是四边形，其次两组对边分别平行.2、平行四边形的符号是“”；如下图所示，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD叫做；在表示平行四边形时四个顶点的字母应按一定的顺序书写，下图中的平行四边形还可以写成、、，但是不能写成.3、连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做平行四边形的对角线；4、平行四边形的面积公式是：底×高.(二)、平行四边形的性质1、平行四边形的两组对边分别平行；2、平行四边形的

2、两组对角分别相等；3、平行四边形的两组对边分别相等；4、平行四边形的对角线互相平分；5、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，对称中心是对角线的交点.二、重点、难点分析(一)重点：1、平行四边形的概念(1)、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)、表示方法：平行四边形的符号是“”，平行四边形四个顶点的字母必须按照一定的顺序书写；(3)平行四边形的对角线：连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做平行四边形的对角线，一个平行四边形有两条对角线.2、平行四边形的性质因为平行四边形的两组对边分别平

3、行，导致平行四边形具有一些特殊的性质：(1)、关于边的性质：平行四边形的每一组对边平行且相等；[来源:gkstk.Com](2)、关于角的性质：平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的邻角互补.(3)、关于对角线的性质：平行四边形的两条对角线互相平分；[来源:学优高考网](4)平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，平行四边形的对角线的交点是平行四边形的对称中心；(5)过平行四边形对称中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分.(二)难点：1、根据平行四边形的两组对角分别相等、邻角互补，得到平行四边形的内角和是

4、360°；2、根据平行四边形的边与角之间的关系，可得：(1)平行四边形的一条对角线把平行四边形分成了两个全等的三角形，这两个三角形的面积相等；(2)平行四边形的一条对角线把平行四边形分成了两个全等的三角形；的对角线AC、BD相交于点O，这两条对角线把平行四边形分成了四个三角形，其中△OAB≌△OCD，△OAD≌△OCB；这四个三角形的面积相等.3、利用平行四边形的性质，进行三角形之间的全等判定.三典例精析1、如下图所示，中，∠A＋∠C＝240°，则∠B＝_______.【考点】平行四边形角之间的关系【答案】60°.【

5、点评】本题主要是根据平行四边形的两组对角分别相等、平行四边形的邻角互补求解。[来源:学优高考网gkstk]2、如图，的周长是10cm，△ABC的周长是7cm，则AC＝_______.【考点】平行四边形边之间的关系【点评】首先根据平行四边形的两组对边分别相等，求出平行四边形的一组邻边的长度之和，再利用三角形周长的定义得到各边之间的长度关系，从而求出边AC的长度.3.中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC＝12，BD＝10，AB＝m，那么m的取值范围是__________.【考点】平行四边形对角线互相平分、三角形三边的

6、关系∴OA－OB＜m＜OA＋OB，∴1＜m＜11.【答案】1＜m＜11【点评】本题主要考查了平行四边形对角线互相平分和三角形三边的关系.首先根据平行四边形对角线互相平分，求出线段OA、OB的长度，再根据三角形三边之间的关系求出m的取值范围.4.的面积是6，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF交AB、CD边于点F、E，则阴影部分的面积是_________.【考点】平行四边形的中心对称性【点评】本题主要考查了平行四边形的对称性.平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，平行四边形的对称中心是对角线的交点，过平行

7、四边形对称心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分.5.如图所示，在中，AB＝3，BC＝7，EF是对角线AC的垂直平分线，求△DCE是周长.【考点】平行四边形的性质、垂直平分线的性质【解析】解：∵EF是AC的垂直平分线，∴AE＝CE，∴△DCE的周长＝DC＋DE＋EC＝DC＋DE＋AE＝DC＋AD，【点评】本题主要考查了平行四边形的性质和垂直平分线的性质.平行四边形的两组对边分别相等；垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.[来源:学优高考网gkstk]四、专项训练(一)、基础训练1.平行四边形不一定具备的性质()A

8、.对角互补B.对边相等C.对角相等[来源:学优高考网]D.对角线互相平分【考点】平行四边形的性质【点评】本题主要考查了平行四边形的性质.平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角线互相平分.2.已知，的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm，则AB的长度是()A