九年级数学北师大版上册：3.2《特殊平行四边形》教材跟踪训练.doc

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1、3.2特殊平行四边形教材跟踪训练（时间100分钟满分：100分）（一）填空题（共16分）1.（2分）矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角，对角线.2.（1分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则.3.（1分）已知菱形一个内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为.4.（3分）矩形的两条对角线把这个矩形分成了四个三角形.菱形的两条对角线把这个菱形分成了四个三角形.正方形的两条对角线把这个正方形分成了四个三角形.5.（2分）如图，把两个大小完全相同的

2、矩形拼成“L”型图案，则,.6.(2分)正方形的边长为，则它的对角线长，若正方形的对角线长为，它的边长为.7.（1分）边长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形的周长为.8.（4分）顺次连接四边形各边中点，所得的图形是.顺次连接对角线的四边形的各边中点所得的图形是矩形.顺次连接对角线的四边形的各边中点所得的四边形是菱形.顺次连接对角线的四边形的各边中点所得的四边形是正方形.选择题（每小题2分，共14分）1.正方形具备而菱形不具备的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角

3、线相等D.每条对角线平分一组对角2.下列命题是真命题的是（）A.有一个角是直角的四边形是矩形B.有一组邻边相等的四边形是菱形C.有三个角是直角的四边形是矩形D.有三条边相等的四边形是菱形3.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）A.B.C.D.4.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）①平行四边形②菱形③等腰梯形④对角线互相垂直的四边形A.①③B.②③C.③④D.②④5.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到

4、一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（）A.平行四边形和菱形B.菱形和矩形C.矩形和正方形D.菱形和正方形6.矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（）A.6cm和9cmB.5cm和10cmC.4cm和11cmD.7cm和8cm7.如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AFBE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（）A.AG=BEB.△ABG≌△BCEC.AE=DGD.∠AGD=∠DAG（一）解答题（每小题3分，共21分）1.已知：如图Rt

5、△ABC中，∠ACB＝90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F.求证：四边形CEDF是正方形.2.已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形.3.求证：顺次连接一个等腰梯形的各边中点，所得到的四边形是菱形.4.如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点.（一）求证：FM⊥DE.（二）5.如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P.求证：AP＝AB

6、.6.如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF⊥AF.求证：AF=FG.7.菱形周长为40cm，它的一条对角线长10cm.⑴求菱形的每一个内角的度数.⑵求菱形另一条对角线的长.⑶求菱形的面积.教材跟踪训练参考答案（一）填空题1.都是直角，相等2.40°3.32cm4.等腰，直角，等腰直角5.90°，45°6.，7.8.平行四边形，互相垂直，相等，互相垂直且相等（二）选择题1.C2.C3.C4.D5.C6.B7.D（三）解答题1.∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴

7、DE=DF，∠DFC＝90°，∠DEC＝90°又∵∠ACB＝90°，∴四边形DECF是矩形，∴矩形DECF是正方形.2.∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∠EDA=∠FAD，∵∠EAD=∠FAD，∴∠EAD=∠EDA,∴EA=ED，∴AEDF是菱形.3.提示：运用三角形中位线定理及等腰梯形两对角线相等.4.连接MD、ME.∵Rt△CBD中M为BC的中点，∴MD＝BC，∵Rt△CBE中M为BC的中点，∴ME＝BC，∴MD=ME，∵F是DE的中点，∴FM⊥DE.5.提示：延长CF、B

8、A交于点M，先证△BCE≌△CDF，得BE=CF.再证：△CDF≌△AMF得BA＝MA，由直角三角形中斜边中线等于斜边的一半，可得Rt△MBP中AP=BM，即AP=AB.提示：取AB的中点M,连接FM，由∠FAM=∠GFC，AM=FC，∠AMF=∠FCG=135°，可证△FAM≌△GFC，即得AF=FG..7.⑴60°和120°⑵另一条对角线长10cm⑶菱形面积为50cm2