《菱形》同步练习1（鲁教版七年级下）.doc

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1、9.3《菱形》同步练习第1题.菱形的周长为16cm，与的度数之比为，为对角线的交点，求的长．ＣＤＡＢＯ答案：解：如图所示，由于，且，是正三角形，．由于菱形的周长为16cm，cm．cm．cm．第2题.ＡＤＥＣＦＢＯ如图所示，的对角线的垂直平分线与边分别交于．试说明四边形是菱形．答案：解：四边形是平行四边形，．又，又，四边形是菱形．第3题.下列条件能判断四边形是菱形的条件是（　　）Ａ．对角线互相平分Ｂ．对角线互相垂直Ｃ．邻边相等Ｄ．对角线互相垂直且平分答案：Ｄ第4题.已知菱形的周长为24，一条对角线长为8，求菱形的面积．答案：解：．第5题.已

2、知是对角线相交于，如图，且，，你能说明四边形是菱形吗？ＡＯＣＤＢ答案：解：四边形是平行四边形，．．又．是菱形．第6题.ＡＢＣ１如图所示，学校有一处花坛是由两个一样的菱形图案组成的，小颖沿其中一个的边缘走完一周用了24s，而她从到用相同的速度直线行走用了6s．求的度数．答案：解：因为小颖走完一个菱形的边缘用了24s，所以走完一个边用了6s，而她从到也是用了6s，且速度相同，说明．．是正三角．．第7题.ＦＣＤＢＥＡ已知：如图所示，中，分别是上的点，且，．要使是一个菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是　　　　．答案：答：可以是是的角

3、平分线，其中的一个．第8题.菱形是轴对称图形，它的对称轴有（　　）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4条答案：Ｂ第9题.在菱形中，对角线相交于点，则图形中有（　　）对全等的直角三角形．Ａ．3Ｂ．4Ｃ．5Ｄ．6答案：D第10题.能判别四边形是菱形的条件是（　　）Ａ．四边形的对角线相等Ｂ．四边形的两条对角线互相垂直Ｃ．四边形的对角线相等且互相垂直Ｄ．四边形的两条对角线互相垂直平分答案：Ｄ第11题.已知菱形的两对角线长为6cm和8cm，则菱形的周长为　　　　　　，面积是　　　　　．答案：20cm第12题.已知菱形的面积为，对角线，则菱形边长为　　　　

4、　．答案：cm第13题.已知菱形中，相交于点，如图所示，并且若，求菱形的面积．ＢＡＤＯＣ答案：解：设，则，．即：．．．第14题.如图所示，是中的的平分线，交于．（1）求证：四边形是菱形．ＡEBCFD12（2）如果，，求菱形的面积．Ａ答案：解：（1），四边形是平行四边形．四边形是菱形．（2）由于，则为等边三角形，，连结与相交于，则，．．．第15题.ＡＥＦＯＣＤＢ已知是等腰三角形，如图所示，是底边上的中点，且交于，交于，试说明与的关系．答案：解：与互相垂直平分，理由如下：四边形是平行四边形．四边形是菱形．与互相垂直平分．第16题.ＡＤＣＢ如图

5、所示，两条同等宽的高速公路在某处交叉，已知，公路宽为60米，求交叉区域的面积．答案：解：如图，由于，四边形是平行四边形．由于，ＡFＣＢEＤ又．四边形是菱形．，且，．，设，则，则．．．第17题.如图所示，在中，分别是，的平分线，和交于，试说明四边形的形状．ＡＢＣＥＦＤＧ答案：解：四边形是菱形．理由如下：又是角平分线．且平分．，且是角平分线，平分．与垂直且互相平分．四边形是菱形．第18题.如图所示，在平行四边形中，，以顶点为圆心，为半径画弧，交于点，交于点．观察图形后，请你写出两个你所学过的特殊三角形或四边形．ＡＢＥＣＤＦ答案：解：且，是等边

6、三角形．又且，四边形是平行四边形．又，四边形是菱形．第19题.若四边形为平行四边形，请补充条件　　　　　　（一个即可）使四边形为菱形．答案：ＡＤＣＯＢ第20题.如图，的两条对角线相交于点，．（1）有怎样的位置关系？为什么？（2）四边形的形状是菱形吗？为什么？答案：（1）解：因为平行四边形的对角线互相平分，所以．在中，，．即互相垂直；（2）四边形的形状是菱形，因为对角线互相垂直的平行四边形是菱形．第21题.菱形的相邻两角之比为1：2，那么它所对的对角线与边长之比为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ第22题.在菱形中，的平分线与之间的关系是（　

7、　）Ａ．相等Ｂ．互相垂直但不平分Ｃ．垂直平分Ｄ．互相平分但不垂直答案：Ｃ第23题.在菱形中，，且分别是的中点，那么（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ第24题.菱形的两条对角线长是8和6，则菱形的周长是　　　　，面积是　　　　．答案：20，24第25题.菱形中，为垂足，，则　　　　　．答案：