【精品】相交线教学课时建议.doc

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1、5.1相交线一、教学目标知识技能：经丿力从具体的情境屮认识并抽象出对顶角、邻补角，垂线的过程；探索并掌握对顶角相等的性质，了解垂线的存在唯一性、垂线段最短的性质，理解点到盲线的距离的意义；能在图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.数学思考：通过认识相交线和欣赏垂线，抽象出几何图形，初步建立符号意识，进一步丰富对空间图形的认识.通过对垂线段最短的直观感知和动手实践,初步形成通过实例探索数学结论的思维方式.在多种形式的数学活动屮，发展简单推理的能力和语言表达能力，体验几何图形的位置的变化.问题解决：通过对具体情境的观察和思考，从数学的角度发现并提出问题,尝试用不同的方法分析问题、解决问题

2、，感受不同方法之间的差异；理解垂线段最短的含义及点到直线的距离的意义，并用来解释一些生活中的现象.情感态度：在推导对顶角相等的性质及运用符号表示垂直时，了解了数学抽象、严谨和应用广泛的特点；在讨论交流的过程中勇于发表自己的观点，质疑他人的观点；通过垂线段最短的分析，体会数学的应用价值.二、重难点分析教学重点：对顶角相等的性质归纳；垂线的性质；同位角、内错角、同旁内角的识别.平面内两直线相交关系是平面几何中的基础问题的基本形态，对顶角相等是后续论证及计算的基础.从知识的记忆和理解的角度，学生学习这些知识是没有问题的，但是怎样使学生能够打好几何学习的基础，建立良好的形象思维和几何思维成

3、为本节课的重点问题.垂线的性质在研究相交直线时是非常常见，也是非常常用的，研究它们的定义和性质能够加深对相交线的理解.也为解决实际问题打下基础.三线八角的辨认是下-节学习平行的基础，不可以是是而非.在突出重点时，主要在学生已有知识经验（等角的补角相等）的基础上，引导学生想观察、猜想、度量，再简单说理得出对顶角相等的结论.此外，教学中还可以辅以几何画板进行动画演示，对于过一点画已知直线的垂线进行直观的演示.教师在学生动手画垂线的过程屮进行个别的指导，在动画演示过程中进行讲解，以明确学生的认识.在三线八角的教学中，应抓住区分三线的含义（两条被截线，一条截线），在图形中体会角相对于截线与

4、被截线的不同位置关系•教学难点：过一点画一条线段或射线的垂线;点到直线的距离的含义；同位角、内错角、同旁内角的识别.过一点画一条线段或射线的垂线,是指画线段或射线所在直线的垂线，这是第七章中画钝角三角形的高线的基础，在图形复杂时,画垂线就成了难点.在线段垂直关系较多的图形中，区分某条线段长度是哪点到哪条直线的距离，对于七年级学生来说，确实是难点；在三线八角中，当图形发生旋转或有其它线参与在图形屮,甚至两条被截线也相交时，这几对角的辨认就变得相对困难，因此也是本节的难点.通过分解图形明确点与线,抓住点到线的距离中，垂足应在线上的特征.也通过分解图形，截取部分图形的方法具体侧重的观察两

5、条被截线和一条截线，来识别角.三、学习者学习特征分析在小学数学的学习过程中，学生已经接触了两条直线的平行和相交（包括垂直）的关系，而且上学期的教学中学生接触了线与角，了解了余角、补角的概念,相交线又在实际生活屮是比较常见的，因此学生在学习对顶角、邻补角、垂直的定义时，已有一定的基础，但过去学生学习的互余及互补均是两个角的数量关系，而今的对顶角、邻补角定义的均包含了两个角的位置关系.教学中一定耍让学生明晰这一点.建议设计逆命题“相等的角是对顶角”让学生判断来加深对概念的理解.三线八角的图形对学生来说有些复杂，容易出现视觉判断上的错误感觉，因此教师应指明这三种角均是三条线相交形成的，至

6、于四线形成的一对角一定不属于这三种角.在教学中耍充分利用角的名称区分它们与截线、被截线的位置关系.四、教学过程（-）创设情境，引入新课（视频引入）在手工课或美术课上，同学们经常会使用到剪刀吧！（电脑播放：手工课上学生们使用剪刀的远景及近景）.观察剪刀剪开纸张或布片的过程中有关角的变化.握紧剪刀把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角如何变化？如果想从这个图像中抽象出几何图形，可以把两把剪刀的构造近似地看作什么图形呢？（二）合作交流，探索新知1.观察图形，引入概念：（1）观察由剪刀抽象出来的图形，回答下列问题，并填充表格.两直线相交所形成的角分类位置关系大小关系■Z1Z

7、1和Z2,Z2和Z,Z2Z3Z4Z和Z,Z和Z,Z1和Z3,Z和Z,%1任意两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配，共能组儿对角？%1各对角都有哪些不同的位置关系？%1你能根据不同的位置关系将它们分类吗？%1分别量一下各个角的度数，你发现各类角的度数有什么关系？为什么？%1在转动剪刀把手的过程中，这个关系还保持吗？（2）邻补角、对顶角的概念：让学生根据上面所发现的角的边的位置关系的特点，为两类角命名.耍学生在交流的基础上自由发言；在学生充分交流的基础上得到如下定义