[教案精品]新课标高中数学人教a版必修四全册教案221向量加法运算及其几何意义.doc

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1、ABAB如图，己知向量a、b.在平面内任取一点A,作BC=b,则向量AC叫做"与b的和，记作a+b,即a+b=AB+BC=AC,规定:a+0-=0+a探究：（1）数的和有什么量的和仍是一（2）当向量>两向量的和与两个关系？两向个向量；a+b1~':与&不共线时，Ia+b

2、<

3、a+b；什么时候Ia+b

4、=

5、a+b9什么时候

6、d+b=a—b92.2.1向量的加法运算及其几何意义•教学目标：掌握向量的加法运算，并理解其儿何意义；会用向虽:加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；通过将向

7、量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行】川边形法则作两个向量的和向量.•教学难点：理解向量加法的定义.教学思路：一、设置情景：.复习：向量的定义以及有关概念强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置情景设置:（1）某人从A到B,再从B按原方向到C,则两次的位移和：AB+BC=AC（2）若上题改为从A到

8、B,再从B按反方向到C,则两次的位移和：AB+BC=AC（3）某车从A到B,再从B改变方向到C,则两次的位移和：AB+BC=AC（4）船速为AB,水速为BC,则两速度和：AB+BC=AC探索—F厂向量的加浄护两个向虽理的运算，三角形法则（“首尾相接，首尾连龙当向量Q与b不共线时，a+b的方向不同向，且

9、d+b

10、〈

11、g

12、+

13、b

14、；当a与&同向时,贝ia+b>a>庁同向，且

15、a+b

16、=a+b,当。与&反向时,若a>h,则d+方的方向与°相同，且a+h=a-h；若

17、d

18、〈

19、&

20、,则Q+&的方向与&相同，且Ia+b=b

21、HIa.3.例一、己知向量d、h,求作向量d+&（3）“向量平移”（自由向量）:使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到n个向量连加作法：在平面内取一点，作OA=aAB=h,则OB=a+b・4•加法的交换律和平行四边形法则问题：上题中b+a的结果与a^b是否相同？验证结果相同2）向量加法的交换律:a+h^h^a从而得到：1）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共纟5.你能证明：向量加法的结合律：（d+A）+c=a+（&+c）吗?6.由以上证明你能得到什么结论？多个向量的加法运算可以按舲次序、任意的组合来进行.三、应用举例：例二

22、（P83—84）略变式1、一艘船从A点出发以143km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行速度的大小为4km/h,求水流的速度.变式2、一艘船从A点出发以比的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为J,船的实际航行的速度的大小为4km/h,方向与水流间的夹角是60。，求比和练习：卩84面1、2、3、4题四、小结1、向量加法的几何意义；2、交换律和结合律；3、丨：+弘丨W

23、2

24、+b,当且仅当方向相同时取等号.五、课后作业：《习案》作业十八。六、备用习题思考：你能用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？我的写

25、字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中

26、的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。这使我意识到，写字必须做到以下几点：一、提高对练字重要性的认识。写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯，勤奋、刻苦的精神，健康、高雅的情趣，还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展。1.1H•方lll>—[J—2L4-二、能使我的写字姿势得到训练。握笔姿势和坐

27、姿是否正确，不但会影响字的美观和书写的速度，而且会影响自己的视力和身体的正常发育。写字时随时提醒自己写字时要做到“三个一”（眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远，手离笔尖一寸远）。有意识地注意纠正自