2018届中考（浙江）数学复习练习：课时10　一次函数.doc

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1、课时10　一次函数思维导图核心考点　　　　　　　　　　　　　　一次函数的概念、图象与性质1．一次函数：一般地，函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)叫做一次函数．特别地，当b＝__0__时，为正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)．2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点(0，b)和(－，0)的一条直线．3．一次函数的图象与性质y随x的增大而__增大__y随x的增大而__减小__　一次函数图象的平移、函数表达式的求法1．正比例函数是特殊的一次函数，一次函数y＝kx＋b的图象可以由正比例函数y＝kx的图象平移得到：当__b＞0__时，

2、向上平移b个单位；当__b＜0__时，向下平移

3、b

4、个单位．2．用待定系数法求一次函数的步骤(1)设函数关系式y＝kx＋b(k≠0)．(2)代入两点坐标得到方程(组)．(3)解出方程(组)，求出待定系数的值，写出函数关系式．　一次函数与方程、不等式的关系1．一元一次方程kx＋b＝0与一次函数y＝kx＋b的关系：一元一次方程kx＋b＝0的解是一次函数y＝kx＋b在__y＝0__时所对应的x的值．2．一元一次不等式kx＋b＞0(或kx＋b＜0)与一次函数y＝kx＋b的关系：一元一次不等式kx＋b＞0(或kx＋b＜0)的解即为一次函数y＝kx＋b在__

5、y＞0(或y＜0)__时所对应的x的取值范围．[来源:学优高考网gkstk]1．(2017庆阳中考)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，观察图象可得(　A　)A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＜0[来源:学优高考网]C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜02．(陕西中考)设点A(a，b)是正比例函数y＝－x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是(　D　)[来源:学优高考网gkstk][来源:学优高考网gkstk]A．2a＋3b＝0B．2a－3b＝0C．3a－2b＝0D．3a＋2b＝03．(济南中考)如图，若一次函数y＝－2x＋b的

6、图象交y轴于点A(0，3)，则不等式－2x＋b＞0的解集为(　C　)A．x＞B．x＞3C．x＜D．x＜3,典题精析)　　　　　　　　　　　　　　　【例1】一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是(　　),A),B),C),D)【解析】首先根据k的取值范围，确定－k＞0，然后再确定图象所在象限即可．∵k＜0，∴－k＞0，∴一次函数y＝kx－k的图象经过第一、二、四象限．【答案】A【例2】设一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(1，3)，B(0，－2)两点，试求k，b的值．【解析】用待定系数法求函数表达式的步骤可归纳为：一设；二列；三解；四归

7、．【答案】解：把A(1，3)，B(0，－2)代入y＝kx＋b，得解得即k，b的值分别为5，－2.【例3】(2017成都中考)如图，正比例函数y1＝k1x和一次函数y2＝k2x＋b的图象相交于点A(2，1)．当x＜2时，y1________y2.(选填“＜”或“＞”)【解析】根据函数的图象及其交点可知，当x＜2时，y1在y2的下方，即y1＜y2.【答案】＜【例4】(2017陕西中考)如图，已知直线l1：y＝－2x＋4与直线l2：y＝kx＋b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(－2，0)，则k的取值范围是(　　)A．－2＜k＜2

8、B．－2＜k＜0C．0＜k＜4D．0＜k＜2【解析】两条直线相交或平行问题；一次函数图象上点的坐标特征．∵直线l2与x轴的交点为A(－2，0)，∴－2k＋b＝0，∴解得∵直线l1：y＝－2x＋4与直线l2：y＝kx＋b(k≠0)的交点在第一象限，∴解得0＜k＜2.【答案】D【例5】(2017贵阳中考)若直线y＝－x＋a与直线y＝x＋b的交点坐标为(2，8)，则a－b的值为(　　)A．2B．4C．6D．8【解析】由两直线的交点分别代入表达式，即可求出a和b的值【答案】B【命题规律】1．考查一次函数的含义，以图形的方式给出交点或其他特殊点的坐标，从而

9、求一次函数表达式．2．与方程、不等式相结合，一次函数的图象结合实际问题，通过分析抽象出一次函数数学模型，解决实际问题．,跟踪训练)　　　　　　　　　　　　　　　1．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是(　B　)A．300m2B．150m2C．330m2D．450m22．(2017菏泽中考)如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的

10、不等式－2x＞ax＋3的解集是(　D　)A．x＞2B．x＜2C．x＞－1D．x＜－13．(2017天津中考)若正比例函数y＝kx(k是常