材料力学作业参考解答.docx

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1、2-1试绘出下列各杆的轴力图。AF(d)Fn2-2(b)答:嘔—8kNAAR80cm2=100MPaFnbc_19kNAbc20cm2=950MPa(b)_Fg_2kNcr)Acd120cm2=16.7MPaF”b.I=950MPa2・3答：以B点为研究対象，由平面汇交力系的平衡条件Fab=97」4kNFbc=-12.12kNj=137.5MPa6c-一12.1MPa2-2求下列结构中指定杆内的应力o已知（a）图中杆的横截面面积241=^2=1150mm2；解：（1）分析瘵体，作示力图q-10kN/tn

2、x!0x4=0Fa=40kN（2）取部分分析，示力图见（b）工％（歹）=0：F冷2x2.2-Fax4+4qx2=0=（40x4-40x2）/^=36.36kN^=^X=3636X1%50xl0-=31-62MPa（3）分析较E,示力图见（c）2X=0：Fn2一Fnsin0=oFV1=%xJ2'+iy=40.65kN加丿%严7.96xl%5o的=35.3MPaq（b）2-3求下列各杆内的最大正应力。(3)图(c)为变截而拉杆，上段的横截而积为40mm2,杆材料的pg=78kN/mJo解：1.作轴力图，BC段最大轴力在E处=12+0.

3、5x30xl0_6x78=12.0kN段最大轴力在/处下段的横截而积为30mm2,T/=I2kN=12+12+（0.5x30+0.5x40）xl0_6x78=12.0kN12.0x10V=400MPamnr/30x1012.0xl0-yiA_6=300MPamnr/40xl0杆件最大正应力为4OOMPa,发牛在B截而。2-4一直径为15mm,标距为200mm的合金钢杆，比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加58.4kN时,杆伸长了0.9mm,直径缩小T0.022mm,确定材料的弹性模量E、泊松比讥解：加载至58.4kN吋，

4、杆件横截面屮心正应力为・=切=5&4x10^24=330.48MPa'//ax1.5x10线应变：£=參=0%10乙0乂］03=4.5x107弹性模量：£==330.48MPa/=73.4xlO3MPa/e/4.5xl0侧向线应变：^=0-°%=1467xIO'3泊松比：“=咲=0.3262-6图示短柱,上段为钢制,长200mm,截面尺寸为100x100mm2；下段为铝制，长300mm,截面尺寸为200><200mm2o当柱顶受F力作用吋，柱了总长度减少了0.4mm,试求F值。已解：柱屮的轴力都为F,总的变形（缩短）为://////

5、/////知EtH=200GPa,E怡=70GPa。+0.370x109x0.2x0.2=1931.0kN2-7图示等直杆/C,材料的容重为Qg,弹性模量为E,横截面积为求直杆B截面的位移力恥解：MB段内轴力=-F-pgAxBC段内轴力F、2=-2F-pgAx_-（2F+pgAx）dx=i2FI+l.5pgAl2EAEAB点位移为ff5C的伸长量：2-8图示结构屮，肋可视为刚性杆，如9为钢杆，面积4=500mm2,弹性模量Q=200GPa；CG为铜杆，而积^2=1500mm2,弹性模量E2=100GPa；BE为木杆，而积^3=300

6、0mm2,弹性模量E3=10GPao当GM处作用有F=60kN吋，求该点的竖直位移〃g。解：(1)求①、②杆轴力[―1m・•卜2m由平衡方程可以求岀:休严-2方=-40kN2-％"OkN休2=F=60kN(2)求杆的变形-40x103x1羽■200x109x500x10~6'FJcg60x103x0.5100x109x1500x10-6F/e.-20xl03xlE3A3_IOxIO'xSOOOxIO-6△/严△厶-6.67xW6m（压缩）0=2xl0_4m（拉仲）-4x10-4m（压缩）71（3）由几何关系：4=A/2-yA<--A

7、/=6.89X1o-4m（下降）2・9答：任一截而JL轴力为F,由X_2bld—dr71A(x)=——(d2+2b)得面积为伦)工他+2疔工[3匚牡凹]2I伸长量为△/_fFAxf4円2氓_丄EA(Q_E7r[(d{-ci2)x+d2l]2_4FIEjid'd?2-11图示一挡水墙示意图，其＞1^5杆支承着挡水墙，各部分尺寸均已示于图屮。若AB试求力3杆所需的直径。解：（1）求水压力的合力：P==40kN（2）作示力图（a）由平衡方程求轴力2X（斥）=o：Fnx0.6x0.4-Px]=0休=ll」lkN（3）由强度条件，设计截而尺

8、寸：杆为圆截而，材料为松木，其容许应力[小=HMPa,b=F%<[cr]t/>4x11.llxl03/(^-41xl06)=1.286xl0~3m2d>3.58cm2・10答：对水塔工100x1+400x1+^x2=0F3=-250k