2018届中考数学总复习（四川 练习）：考点跟踪突破22　与圆有关的位置关系.doc

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1、考点跟踪突破22　与圆有关的位置关系(时间45分钟　满分80分)A卷[来源:学优高考网]一、选择题(每小题3分，共24分)1．(2017·广州)如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的(B)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点(第1题图)　　(第2题图)2．(2017·吉林)如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C.若AB＝12，OA＝5，则BC的长为(导学号　21334195)(D)A．

2、5B．6C．7D．83．如图，AB是⊙O的直径，DB，DC分别切⊙O于点B，C，若∠ACE＝25°，则∠D的度数是(A)[来源:学优高考网]A．50°B．55°C．60°D．65°(第3题图)　　(第4题图)[来源:学优高考网][来源:gkstk.Com]4．(2017·日照)如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连接PO并延长交⊙O于点C，连接AC，AB＝10，∠P＝30°，则AC的长度是(A)A．5B．5C．5D.5．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是半圆O的切线，OD∥BC，OD与半圆O

3、交于点E，则下列结论中不一定正确的是(C)A．AC⊥BCB．BE平分∠ABCC．BE∥CDD．∠D＝∠A6．(2017·武汉)已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为(C)A.B.C.D．27．(2017·泰安)如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC＝55°，则∠ACD等于(A)A．20°B．35°C．40°D．55°,(第7题图))　　　,(第8题图))8．(2017·无锡)如图，菱形ABCD的边AB＝20，面积为320，∠BAD＜90°

4、.⊙O与边AB、AD都相切，AO＝10，则⊙O的半径长等于(C)A．5B．6C．2D．3二、填空题(每小题4分，共16分)9．(2017·杭州)如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT＝40°，则∠ATB＝50°.,(第9题图))　　　,(第10题图))10．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠ABC＝60°，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.则PD的长为.11．(2017·徐州)如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB＝BC＝2，则∠AOB＝

5、60°.(导学号　21334196),(第11题图))　　　,(第12题图))12．(2017·宁夏)如图，点A、B、C均在6×6的正方形网格格点上．过A、B、C三点的外接圆除经过A、B、C三点外还能经过的格点数为5.三、解答题(本大题共2个小题，共20分)13．(10分)(2017·泰州)如图，⊙O的直径AB＝12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD.(1)求证：点P为的中点；(2)若∠C＝∠D，求四边形BCPD的面积．(1)证明：如解图，连接OP，∵PC为⊙O的切线

6、，∴OP⊥PC，∵BD∥PC，∴OP⊥BD∴P为的中点．[来源:学优高考网gkstk](2)解：∵BD∥PC，∴∠C＝∠ABD，∴∠C＝∠PDB，∴∠ABD＝∠PDB，∴BC∥PD，∴四边形BCPD为平行四边形，∴OP⊥BD，∴BE＝ED，∠BEO＝90°，∴∠ABD＋∠BOE＝90°，∴∠BOE＝2∠PDB，∴∠BOE＝2∠ABD，∴∠ABD＝30°，∴OB＝2OE，∴OE＝3，BE＝DE＝3，PE＝3，∴S四边形BCPD＝BD·PE＝18.14．(10分)(2017·青海)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°

7、，以AB为直径作⊙O交AC于点D，E在BC边上，且满足EB＝ED.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)连接AE，若∠C＝45°，AB＝10，求sin∠CAE的值．(导学号　21334197)(1)证明：如解图①，连接OD，OE，在△ODE与△OBE中，图①∴△ODE≌△OBE(SSS)，又∵∠ABC＝90°，∴∠ODE＝90°，∵D在圆上，∴DE为⊙O切线；(2)解：如解图②，过E作EF⊥AC于点F，连接BD，AE，在Rt△ABC中，∠C＝45°，∴∠CAB＝45°，∵AB＝10，∴BC＝10，图②∵AB为直径，

8、∴∠ADB＝∠BDC＝90°，又∵在△CBD中，∠C＝45°，∴∠DBC＝90°－45°＝45°又∵∠CDE＋∠EDB＝∠EBD＋∠C＝90°，∴∠EDC＝∠ECD，∴EB＝EC，∴E平分BC，EB＝EC＝AB＝5.在Rt△ABE中，AB＝2BE，∴AE＝5，BE＝5，∴EF＝EC＝BE＝5，∴在Rt△AFE中，sin∠CAE＝＝＝.B卷1．(4分)(2017·百色)以坐