2018中考河北数学复习（练习）：2.第2节　一元二次方程及应用.doc

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1、第二节　一元二次方程及应用河北五年中考命题规律年份题号考查点考查内容分值总分2017[来源:学*科*网Z*X*X*K]19一元二次方程的解法[来源:学

2、科

3、网]综合题，在新定义的背景下用直接开平方法解一元二次方程3[来源:Zxxk.Com][来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学科网]726(2)一元二次方程及根的判别式利用题中已知条件列出方程，并用判别式判断根的情况4201614一元二次方程根的判别式利用已知条件判断含字母系数的一元二次方程的根的情况22201512一元二次方程根的判别式考一元二次方程无实数根求参数的取值范围22201

4、421解一元二次方程(1)从推导一元二次方程的求根公式的步骤中找错误，并写出正确的求根公式；(2)用配方法解一元二次方程10102013年未考查命题规律纵观河北近五年中考，2014、2015、2016、2017年考查了一元二次方程，分值2～10分，涉及的题型有选择、填空、解答，题目难度一般，其中一元二次方程的配方法在选择和解答题中各考查了1次，一元二次方程的应用在选择、填空中各考过1次，一元二次方程根的判别式考查了3次，属基础题.河北五年中考真题及模拟　　　　　　　　　　　　　　　　一元二次方程的解法1．(2014河北中考)嘉淇同学用配方法

5、推导一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于b2－4ac>0的情况，她是这样做的：由于a≠0，方程ax2＋bx＋c＝0变形为：x2＋x＝－，第一步x2＋x＋＝－＋，第二步＝，第三步x＋＝(b2－4ac＞0)，第四步x＝.第五步(1)嘉淇的解法从第__四__步开始出现错误；事实上，当b2－4ac>0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式为__x＝__．(2)用配方法解方程：x2－2x－24＝0.解：x1＝6，x2＝－4.2．(2017沧州中考模拟)在解方程(x＋2)(x－2)＝5时，甲同学说：由于5＝1×5，可令

6、x＋2＝1，x－2＝5，得方程的根x1＝－1，x2＝7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x2－9＝0，再分解因式，即(x＋3)(x－3)＝0，得方程的根x1＝－3，x2＝3.对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是(　A　)A．甲错误，乙正确B．甲正确，乙错误C．甲、乙都正确D．甲、乙都错误3．(2016石家庄二十八中一模)现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如3★5＝32－3×3＋5，若x★2＝6，则实数x的值是(　B　)A．－4或－1B．4或－1C．4或－2D．－4或2　一元二次方程根的判别式及根与系数的

7、关系4．(2015河北中考)若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是(　B　)A．a<1B．a>1C．a≤1D．a≥15．(2016河北中考)a，b，c为常数，且(a－c)2>a2＋c2，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情况是(　B　)A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为06．(2016唐山十三中三模)已知关于x的方程2x2－mx－6＝0的一个根是2，则m＝__1__，另一个根为__－__．7．(2017唐山二模)对于实数a，b，定义新运算“*”：a*b＝例如：4*2，因为4>2

8、，所以4*2＝42－4×2＝8.(1)求(－5)*(－3)的值；(2)若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6＝0的两个根，求x1*x2的值．解：(1)∵－5<－3，∴(－5)*(－3)＝(－5)×(－3)－(－3)2＝6；(2)方程x2－5x＋6＝0的两根为2或3；①2*3＝2×3－9＝－3；②3*2＝32－2×3＝3.　一元二次方程的应用8．(2016邯郸25中模拟)某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为(　D　)A．48(1－x)2＝36B．48(1＋x)2＝36C．36(1－x

9、)2＝48D．36(1＋x)2＝489．(2016石家庄十八县重点中学一模)为落实“两免一补”政策，某市2014年投入教育经费2500万元，预计2016年要投入教育经费3600万元．已知2014年至2016年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2015年该市要投入的教育经费为__3__000__万元．10．(2017河北中考)某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产，其中x＞0.每件的售价为18万元，每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x(件)成反比．经市场调研发现，月需求量x与月份n(n

10、为整数，1≤n≤12)符合关系式x＝2n2－2kn＋9(k＋3)(k为常数)，且得到了表中的数据．月份n(月)12成本y(万元/件)1112需求量x(件/月)120100(1)求