2017春北师大版九年级数学下册练习：3．2　圆的对称性.doc

《2017春北师大版九年级数学下册练习：3．2　圆的对称性.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.2　圆的对称性01　　基础题知识点1　圆的对称性1．下列语句中，不正确的是()A．圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴B．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C．当圆绕它的圆心旋转89°57′时，不会与原来的圆重合D．圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个2．(泰安中考)下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是()A．1B．2C．3D．43．如图是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，大圆的半径是2，则其阴影部分的面积之和为____________(结果保留π)．知识点2　圆心角、弧及弦之间的关系4．在同圆或等圆中，如果＝，那么AB和CD的关系是()

2、A．AB＞CDB．AB＝CDC．AB＜CDD．AB＝2CD5．(厦门中考)如图，在⊙O中，＝，∠A＝30°，则∠B＝()A．150°B．75°C．60°D．15°　　　6．如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，∠1＝∠2，则下列结论中正确的有()①＝；②＝；③AC＝BD；④∠BOD＝∠AOC.A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列说法：①相等的弦所对的圆心角相等；②相等的圆心角所对的弧相等；③同圆中等弧所对的圆心角相等．其中正确的是()A．①②B．①③C．②③D．③8．如图所示，在⊙O中，AC，BC是弦，根据条件填空：(1)若AC＝BC，则____________；(2)若＝，则__

3、__________；(3)若∠AOC＝∠BOC，则____________．9．如图，BD是⊙O的直径，AB＝CD，且∠AOB＝50°，则∠AOC的度数为____________．　　　10．如图，已知D，E分别为半径OA，OB的中点，C为的中点．试问CD与CE是否相等？说明你的理由．02　　中档题11．(贵港中考)如图，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是()A．51°B．56°C．68°D．78°　　12．形如半圆形的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中(量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上)，连接60°和120°刻度线的两个端点P

4、、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为()A．(－1，)B．(0，)C．(，0)D．(1，)13．如图，在⊙O中，＝2，则下列结论正确的是()　A．AB>2CDB．AB＝2CDC．AB<2CDD．以上都不正确14．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D，E，F，G是上的点，且有＝＝＝＝＝，则∠OCG＝____________.15．(黄石中考)如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点．(1)求证：AB平分∠OAC；(2)延长OA至P使得AP＝OA，连接PC，若⊙O的半径R＝1，求PC的长．[来源:学优高考网]03　　综合题16．我们学习了“弧、弦、圆心角的关系”，实际

5、上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量也相等．[弦心距指从圆心到弦的距离(如图1中的OC、OC′)，弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度]请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题：如图2，O是∠EPF的平分线上一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B、C、D.(1)求证：AB＝CD；[来源:学优高考网gkstk](2)若角的顶点P在圆上或圆内，上述结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．参考答案[来源:学优高考网gkstk]1

6、．C　2.C　3.2π　4.B　5.B　6.D　7.D　8.(1)＝，∠AOC＝∠BOC　(2)AC＝BC，∠AOC＝∠BOC　(3)＝，AC＝BC　9.80°10．相等．理由：连接OC.∵D，E分别为⊙O半径OA，OB的中点，∴OD＝AO，OE＝BO.∵OA＝OB，∴OD＝OE.∵C是的中点，∴＝.∴∠AOC＝∠BOC.又∵OC＝OC，∴△DCO≌△ECO(SAS)．∴CD＝CE.[来源:学优高考网]11．A　12.B　13.C　14.30°15．(1)证明：连接OC.∵∠AOB＝120°，C是的中点，∴∠AOC＝∠BOC＝60°.又OA＝OC＝OB，∴△AOC、△BOC是等边三角形

7、．[来源:学优高考网]∴OA＝OB＝BC＝AC.∴四边形AOBC是菱形．∴AB平分∠OAC.(2)∵OA＝AP，OA＝AC，∴AP＝AC.∴∠APC＝30°.∴∠OCP＝90°.∴PC＝OC＝.16．(1)证明：过O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，则∠OMB＝∠OND＝90°.∵PO平分∠EPF，∴OM＝ON.∵OM，ON分别是弦AB，CD的弦心距，∴AB＝CD.(2)上述结论成立．证明：当点P在⊙O上时，由(1)知OM＝ON，∵OM，ON分