资源描述：
《2016江苏中考数学复习讲练：第31课时 相似与位似（word解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第七章图形的变化第31课时相似与位似江苏2013～2015中考真题精选命题点1平行线分线段成比例（近3年39套卷，2015年考查3次）1.（2015淮安8题3分）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F.若则EF的长是()A.B.C.6D.10[来源:gkstk.Com]第1题图第2题图2.（2015连云港16题3分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°,∠ABC=90°,直线l1∥l2∥l3,l1与l2之间距离是1,l2与l3之间距离是2.且l1,l2,l3分别经过点A,B,C,则边AC的长为_________.命题点2相似三角形的判定与性质（
2、近3年39套卷，2015年考查6次，2014年考查3次，2013年考查1次）1.（2014南京3题3分）若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）A.1:2B.2:1C.1:4D.4:12.（2015南京3题3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论中正确的是（）A.B.3.（2015泰州14题3分）如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB＝6，BD=4,则CD的长为________.第3题图第4题图4.（2015南通17题3分）如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC,垂足为E，，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为
3、S2，则的值等于______.5.（2015南京20题8分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且.（1）求证△ACD∽△CBD;[来源:学优高考网gkstk]（2）求∠ACB的大小.第5题图6.（2015连云港25题10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H.（1）求BD·cos∠HBD的值；（2）若∠CBD=∠A，求AB的长.[来源:gkstk.Com]第6题图7.（2015镇江26题7分）某兴趣小组开展课外活动.如图，A、B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（
4、CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H,此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C、E、G在一条直线上）.（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度.第7题图8.（2013徐州26题8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上的某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）.（1）若△CEF与△ABC相似.①当AC＝BC＝2时，AD的长为_______
5、_；②当AC＝3，BC＝4时，AD的长为________；（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由.第8题图命题点3位似图形（近3年39套卷，2015年考查1次，2013年考查1次）1.（2015镇江17题3分）如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′、B′分别是点A、B的对应点，.已知关于x，y的二元一次方程组（m，n是实数）无解.在以m，n为坐标（记为（m，n））的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则k·t的值等于（）A.B.1C.D
6、.[来源:gkstk.Com]第1题图第2题图2.（2013泰州15题3分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0），（2，-3）,△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为（-1，0），则点B′的坐标为__________.【答案】命题点1平行线分线段成比例1.C【解析】本题主要考查平行线截线段对应成比例的定理即三条平行线截两条直线所得的对应线段成比例.由得.2.【解析】过点B作EF⊥l2，交l1于E，交l3于F，如解图.∵∠BAC=60°,∠ABC=90°,∴tan∠BAC=.∵直线l1∥l2∥l3，∴EF⊥l1，EF⊥l3，∴∠AEB=∠BFC=90°.
7、∵∠ABC=90°,∴∠EAB=90°-∠ABE=∠FBC,∴△BFC∽△AEB,∴，∵BE=1,∴FC=3.在Rt△BFC中，在Rt△ABC中，sin∠BAC=命题点2相似三角形的判定与性质1.C【解析】由于相似三角形的面积比等于相似比的平方，故S△ABC∶S△A’B’C’＝（1:2）2=1:4.2.C【解析】因为DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，则△ADE与△ABC的周长比为，△ADE与△A
