2015年中考数学函数综合与应用题专项训练(二).doc

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1、中考数学函数综合与应用题专项训练(二)三、解答题19.（9分）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行且与地面成37°角的楼梯AD，BE及一段水平平台DE构成．已知天桥的高度BC为4.8米，引桥的水平跨度AC为8米．（1）求水平平台DE的长度；[来源:gkstk.Com]（2）若与地面垂直的平台立柱MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）[来源:gkstk.Com][来源:学优高考网][来源:

2、学优高考网gkstk]20.（9分）某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示．（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象．（2）求C，E两点间的路程．（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等候时

3、间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．21.（10分）如图，四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒．（1）若折叠后长方体底面正方形的面积为1250cm2，求长方体包装盒的高；（2）设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为x（cm），长方体的侧面积为S（cm2），求S与x之间的函数关系式，并求出当x为

4、何值时，S的值最大．[来源:学优高考网]中考数学函数综合与应用题专项训练（二）参考答案19．（1）1.6米；（2）．20．（1）0.5h，图象略；（2）0.6km；（3）能实现，理由略．21．（1）cm；（2），当时，S的值最大．