2015年中考数学考点总动员系列专题07 一元一次不等式（组）.doc

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1、聚焦考点☆温习理解一、不等式的概念二、不等式基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念几个一元

2、一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。2、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。名师点睛☆典例分类考点典例一、不等式的性质【例1】（2014·滨州）a,b都是实数，且ay，则下列式子中错误

3、的是()A、x－3>y－3B、C、x+3>y+3D、－3x>－3y2.（2014·金华）写出一个解为的一元一次不等式．考点典例二、解一元一次不等式【例2】（2014·福建省三明市）解不等式2（x﹣2）＜1﹣3x，并把它的解集在数轴上表示出来．【举一反三】1.（2014·永州市）不等式x+3＜﹣1的解集是2.（2014·福建省莆田市）解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来．考点典例三、一元一次不等式组【例3】（宁夏）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是【】【举一反三】1.（2014·福建省三明市）不等式组的解集是（　　）　A．x≥﹣1B．x≤2C．1≤x≤2D．

4、﹣1≤x≤2故选D．2.（2014·辽宁省大连市）不等式组的解集是（　　）　A．x＞-2B．x＜-2C．x＞3D．x＜3考点典例四、一元一次不等式（组）的应用【例4】（2014·四川省绵阳市）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（　　）　A．n≤mB．n≤C．n≤D．n≤【举一反三】1.（2014·南京）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是cm.课时作业☆能力提升一．选择题1．（2014·广西柳州

5、市）如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x　　y（用“＞”或“＜”填空）．2．（2014·潍坊）若不等式组无解，则实数a的取值范围是()A．a≥-1B．a<-1C．a≤1D.a≤-1考点：解一元一次不等式组．二．填空题3.（2014·十堰）不等式组的解集为．4.（2014·山东省聊城市）不等式组的解集是　5（2014·上海）不等式组的解集是_________．6.（2014·河南）不等式组的所有整数解的和是.三、解答题7.（2014·黔东南）（10分）解不等式组，并写出它的非负整数

6、解．8.（2014·遵义）（8分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．9.（2014·台州）解不等式组∶，并把解集在下面数轴上表示出来．10.（2014·张家界）阅读材料：解分式不等式解:根据实数的除数法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：（1）或（2）解（1）得:无解，解（2）得:所以原不等式的解集是请仿照上述方法解下列分式不等式:（1）；（2）.11,(2014·呼和浩特）已知实数a是不等于3的常数，解不等式组，并依据a的取值情况写出其解集．6.（2014·巴中）定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab-a-b

7、+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．12.（2014·广西来宾市）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？