液体原料数学建模.doc

《液体原料数学建模.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、问题提出（P132课后题6）：某公司将4种不同含硫量的液体原料（分别记为甲，乙，丙，丁）混合生产两种产品（分别记为A,B）。按照生产工艺的要求，原料甲，乙，丁必须首先倒入混合液池中混合，混合后的液体再分别与原料丙混合生产A,B。已知原料甲，乙，丙，丁的含硫量分别是3%,1%,2%,1%，进货价格分别为6,16,10,15（千元/吨）；产品A,B的含硫量分别不能超过2.5%,1.5%，售价分别为9,15（千元/吨）.根据市场信息，原料甲，乙，丙的供应没有限制，原料丁的供应量最多为50吨；产品A,B的市场需求量分别为100吨，200吨。问应该如何安排生产？模型建立：把公司的利润作为目

2、标函数建立一个规划模型，设Y1、Z1分别是产品A中来自混合池和原料丙的吨数，Y2、Z2分别是产品B中来自原料池和原料丙的吨数。混合池中甲、乙、丁的混合比例设为X1、X2、X4。目标函数:Max=(9-6*X1-16*X2-15*X4)*Y1+(15-6*X1-16*X2-15*X4)*Y2+（9-10）Z1+（15-10）*Z2=(9-6*X1-16*X2-15*X4)*Y1+(15-6*X1-16*X2-15*X4)*Y2-Z1+5*Z2；约束条件：1)原料最大供应量限制：X4*Y1+X4*Y2<=50;2)产品最大需求量限制：Y1+Z1<=100;Y2+Z2<=200;3)产

3、品最大含硫量限制：产品A：((0.03*X1+0.01*X2+0.01*X4)*Y1+0.02*Z1)/(Y1+Z1)<=0.025;产品B：((0.03*X1+0.01*X2+0.01*X4)*Y2+0.02*Z2)/(Y2+Z2)<=0.015;4）其他限制：X1+X2+X4=1;X1>=0;X2>=0;X4>=0;Y1>=0;Z1>=0;Y2>=0;Z2>=0;模型求解：Localoptimalsolutionfound.Objectivevalue:450.0000Infeasibilities:0.000000Totalsolveriterations:13Variab

4、leValueReducedCostX10.000000200.0000X20.50000000.000000X40.50000000.000000Y10.0000007.000000Y2100.00000.000000Z10.0000001.000000Z2100.00000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1450.00001.00000020.2500000E-010.00000030.000000120000.040.0000001.0000005100.00000.00000060.0000002.00000070.000000-2200

5、.00080.0000000.00000090.50000000.000000100.50000000.000000110.0000000.000000120.0000000.00000013100.00000.00000014100.00000.000000结果分析：由Lingo给出的结果可知X1=0,X2=X4=0.5，Y1=Z1=0，Y2=Z2=100，目标函数=450，即为获得最大利润，公司应不生产A产品，分别用50吨乙、100吨丙和50吨丁来生产200吨B产品，可获得最大利润为450千元。