材料力学复习材料.doc

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1、材料力学复习材料一、计算题1．图示水平放置圆截面直角钢杆（），直径，，，，试校核该杆的强度。1、解：1）各力向根部简化，根截面A为危险面扭矩：，弯矩　，剪力2)，　，，扭转剪应力：，3)，∴梁安全2．悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。121、解：1）求支反力：，，，。2）截面内力：A面：，；B面：，，C面：，　　。3）绘剪力，弯矩图：AB段：有q，向下，剪力为斜直线，弯矩上凸抛物线。BC段：无q，剪力平直线，弯矩斜直线。4）最大值：，　　　　　。3．图示三角架受力P作用，杆的截面积为A，弹性模量为E，试求杆的内力和A点的铅

2、垂位移。2、解：121）由节点A的平衡条件：　，　，∴　（拉），（压）。2），　。，。3)求：由AB杆的拉伸与AC杆的压缩构成，其几何关系如图示：　　　　　　　　　　　　=124．图示结构中CD为刚性杆，C，D处为铰接，AB与DE梁的EI相同，试求E端约束反力。1、解：1）由节点A的平衡条件：　，　，∴　（拉），（压）。2），　。，。123)求：由AB杆的拉伸与AC杆的压缩构成，其几何关系如图示：　　　　　　　　　　　　=5.作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P1=800N，在垂直平面内P2=1650N。木材的许

3、用应力[σ]=10MPa。若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。5.h=180mm,b=90mm6、图示结构，受载荷P作用，横梁AB为正方形截面梁，已知正方形边长=100㎜，许应力=160，支承杆CD的直径d=20㎜，C、D处为铰支，已知E=206，=100，规定稳定安全系数=2.0，试确定结构的许可载荷。)12(一)内力分析∑mA(F)=0NDC=P×2000／1000=2P(压)M图(略)：危险截面C：MC=1000P(二)强度稳定性计算梁AB：MC／WZ≤〔σ〕1000P×6／a3≤160→P≤(160×a3/6)/1000

4、P≤26.7压杆：λ=μl／i=4×l／d=4×550／20=110>λp大柔度杆Pcr=π2E／λ2·πd2／4=π3×206×202／4×110=5797.8由稳定条件：nW=Pcr／NCD≥nst→5797.8／2P≥2∴P＇≤5797.8／4=1449.5综合考虑取=P=26.77、作图示梁的剪力图和弯矩图，注明数值，并确定最大值、。5KN2mAB2mC5KN·mQ(KN)5M(KN·m)(+)(－)5=5=58、变截面轴受力如图所示。已知m1=1765N·m，m2=1171N·m，=60，试校核该轴的强度。ABCm1m

5、2705012=m1/wp=16×(1765×103)/(π×503)=71.9＞=(m1+m2)/WP2=16×(1765+1171)×103/(π×703)=43.6＜结论：该轴不安全。9、在图示单元体中，试用解析法求斜截面ab上的应力。应力的单位为MPa。10、在工字梁上作用着可移动的载荷P。为提高梁的承载能力，试确定a和b的合理数值及相应的许可载荷。设[σ]＝160MPa。已知工字梁Wx=185cm311、把直径d=1mm的钢丝绕在直径为2m的卷筒上，试计算该钢丝中产生的最大应力。设E=200GPa。1212、已知一钢轴

6、转速n＝240r/min，传递功率P＝60马力，钢轴材料的许用剪应力[τ]＝40MPa。试按强度条件计算轴的直径。解：传递的扭矩为Mn=9549==1757N•mWP===42.5×103mm2D==60.0mm13、一矩形截面简支梁，梁上荷载如图所示.已知P=6kN、l=4m、b=0.1m、h=0.2m，试画出梁的剪力图和弯矩图并求梁中的最大正应力.6kN6kNQ6kN.m.n.mMσmax=Mmax/WZ=9MPa1214、正方形截面轴向受压杆如图所示，已知l=1m，a=20mm，材料的弹性模量E=2×105MPa、比例极限

7、σp=200MPa，试判别该杆是否为大柔度杆(细长杆)并求其临界力.解：压杆：λ=μl／i=121λ>λP为大柔度杆Pcr=π2E／λ2·A=53.7kN15、悬臂梁如图所示，在P1=800，P2=1650作用下，若截面为矩形，b=90㎜，h=180㎜，试求最大正应力及其作用点位置。(一)最大正应力12=P2×1／WZ＋P1×2／Wy∴=1650×6×103／90×1802＋800×6×2×103／180×902=9.98(一)作用在a点作用在b点二、是非题　：（正确请划“√”，不正确的划“×）1．应力公式的使用条件是，外力沿杆

8、件轴线，且材料服从胡克定律。　　（）2．截面尺寸和长度相同两悬梁，一为钢制，一为木制，在相同载荷作用下，两梁中的最正大应力和最大挠度都相同。　　　（　）3.卡氏第一定律的适用于弹性体，卡氏第二定律的适用于非弹性体。（）4.悬臂架在B处有集中力作用，则AB，BC都