量子论的初期发展.doc

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1、量子论的初期发展1、普朗克与能量子的诞生马克斯•普朗克(PlanckMarlErnstLudwig,1858-1947)1858年4月18口诞生于徳国的一朋小城基尔，他出生于牧师、学者和法学博士的家庭；普朗克在基尔接受了初等教冇,1867年全家迁到巴伐利亚的慕尼黑示，他进入了马克西米屮学就读。中学毕业后，普朗克先示在慕尼黑大学和柏林大学就读，当时的物理学大师赫姆霍兹、基尔霍夫和数学家魏尔斯特拉ftJf(WeierstrassKarlTheoderWilhelm)®是他的导师。这些大师的深邃思想，使普朗克大开眼界。同时他还精读著名热力学家克劳修斯的著作，从而开始热衷于对“爛”的研究。年

2、仅21岁的普朗克就以题为《论热力学第二定律》的论文获得博士学位。1885年，普朗克被聘为徳国基尔大学“特命”副教授;1889年，他又接替了柏林大学他的导师基尔霍夫的位置。1892年，他晋升为正教授。赫姆隼兹评价说：他用热力学的方法得到了物理化学家们从关于原了和离了的特殊假设屮得到的确切无疑的结果。就这样，普朗克成了世界上经典热力学的权威，并一直保持了这种权威地位。1894年，普朗克转到了当时物理学的研究热点:黑体辐射问题。从而导致了量子论的诞生。1、1量子概念的诞生十九世纪未叶，黑体辐射问题成了当时物理学界研究的热点问题，1879年斯忒藩(StefanJoseph,1835〜1893

3、)从实验入手,1884年玻尔兹曼从热力学理论入手,得到了黑体的总辐射能(W)与绝对温度⑺的四次方程成正比的斯忒藩■玻尔兹曼定律。1896年，维恩(WienWilhelm,1864〜1929)根据热力学、结合经验数据得到了维恩辐射定律；维恩辐射定律在波长较短、温度较低时才与实验结果相符，而在长波区域则系统地低于实验值。1900年6月，英国著名物理学家瑞利根据经典物理学的基木原理推导出一个黑体辐射定律，瑞利的推导屮错了一个因了，后来(1905)被年轻的英国天文学家金斯(JamesHopwoodJeans,1877-1946)纠正，所以这个公式又叫做瑞利一金斯辐射定律。瑞利一金斯辐射定律虽

4、然在低频(长波)部分与实验符合。但由于辐射能最与频率的平方成正比，所以随频率的增加而单调地增加，在高频部分辐射能量则趋于无限大，即在紫外一端发散。这一结果被称为“紫外灾难”。基于精确的研究结果，普朗克凭借来H灵感的猜测，应用娴熟的数学技巧，借助内插法,经过一系列的推导，得到一个后来非常著名的辐射公式。在1899年的T作屮，普朗克根据热力学第二定律和维恩公式，曾经得到振子的爛S与平均能量UZIUJ的如下关系仝=史仝。由于这个关系十分简单，普朗克认为这是一个dU~U带有基础性的普适关系。1900年10月7日鲁本斯(RubensHeinrich,1865〜1922)夫妇访问普朗克时告诉普朗

5、克说：在物体辐射温度高时，单色辐射的强度与温度T成正比。这表明ds1振了的平均能量与温度成正比，即：V(vJ)=cT,根据热力学第二定律：—(定clUT2容情况)，则有：—积分可得：S=clnU,贝山［=亠,这也是一个值得注意dvUdU2U2的关系。为了得到一个普遍适用的公式，普朗克综合了前述两个结果，在分母屮取了U的一次项与二次项之和，在小能量是一次项起作用，而在大能量是二次项起作用。则假定：与=—半—,通过积分：为竺=LnU_Ln(0+U)=上.丄，于是得岀：dv1U(0+v)advaTU=—4—，将上式代入=得：卩(匕门=辺二.一-旦cceaT—eaT—再将它与维恩由热力学

6、定律推出的具有普遍意义的维恩定律：P(v,T)=BvV(y)相比较,CV3可知Q与y成正比，于是上式可写为：p(v,t)=—,这就是新的辐射公式。尸-11900年月10月19口，普朗克在徳国物理学会的会议上，以《维恩位移定律的改变》为题提出了他重新构造的新的辐射公式，这一公式在/n«KT时化为瑞利公式，而在/?v»KT时化为维恩公式。当晚，鲁本斯就把普朗克提出的这个公式与实验结果进行比较，发现在任何情况下与实验均无差异。公式与实验的完全吻合，使普朗克异常兴奋；显然，这个公式必然包含着某种绝对的东西，而不是偶然的巧合。普朗克意识到：“这个问题对于物理学是至关重大的……，因此一个理论上的

7、解释必须以任何代价非把它找岀来不可，这个代价就是除了维护热力学的两个定律外，要抱着准备牺牲我以前对物理定律所抱的任何信念。”正如他在1919年接受诺贝尔奖金时发表的演讲中所说：“从它的确立Ztl起，我就面临着探索它的真正的物理意义的任务，并且这个问题引导我去考查爛和概率Z间的联系，即根据玻尔兹曼的思路。正是循着这一方向，在经过我生平最紧张的几个星期的工作Z后，乌云消散，开始出现了新的出人意料的前景。”普朗克按照玻尔兹曼的方法，为任意物理系统的任一状态写下了