九年级数学上第23章图形的相似单元测试题（华师大版有答案）

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1、九年级数学上第23章图形的相似单元测试题（华师大版有答案）图形的相似试题（本检测题满分:120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1已知四条线段是成比例线段，即＝，下列说法错误的是（）A．B．＝．＝D．＝2在比例尺为的地图上，量得两地的距离是，则这两地的实际距离（）A．BD3若，且，则的值是（）A14B427D4如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3,4及，那么的值（）A只有1个B可以有2个可以有3个D有无数个如图，在△中，点分别是的中点，则下列结论：①；②△∽△；③其中正确的有（）A3个B2个　　　1个D0个6如图，//，

2、//，分别交于点，则图中共有相似三角形（）A4对B对6对D7对7已知△如图所示，则下列4个三角形中，与△相似的是（）8如图，在△中，∠的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）ABD9如图，是△的边上任一点，已知∠∠若△的面积为，则△的面积为（）ABD10．如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，则下列结论正确的是()ABD二、填空题（每小题3分，共18分）11已知，且，则_______12如果一个三角形的三边长为、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_______，面积为________．13如图，在△中，∥，，则______．14若，则=_

3、_________；1如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框在地面上的影长，窗户下檐到地面的距离，，那么窗户的高为________16五边形∽五边形，∠三、解答题（共78分）19（9分）已知：如图，是上一点，∥，，分别交于点，∠1=∠2，探索线段之间的关系，并说明理由20（9分）梯形中，∥，点在上，连结并延长与的延长线交于点．（1）求证：△∽△；（2）当点是的中点时，过点作∥交于点，若，求的长．21（8分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点和△AB的顶点均在小正方形的顶点（1）以为位似中心，在网格图中作△A′B′′（在位似中心的同侧）和△AB位似，且位似比为12；（2）

4、连结（1）中的AA′,求四边形AA′′的周长（结果保留根号）22（9分）已知：如图，在△中，∥，点在边上，与相交于点，且∠．求证：（1）△∽△；（2）23．（9分）如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长．24（11分）已知：如图所示的一张矩形纸片，将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和．（１）求证：四边形是菱形（２）若，△的面积为，求△的周长（３）在线段上是否存在一点，使得？若存在，请说明点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．2（9分）如图，在中，，，点在边上，连接，将线段绕点顺时针旋转

5、至位置，连接（1）求证：；（2）若，求证：四边形为正方形26（8分)如图，在平行四边形中，为边延长线上的一点，且为的黄金分割点，即，交于点，已知，求的长．第24图形的相似检测题参考答案1D解析：根据相似图形的定义知，A、B、项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形2解析：由比例的基本性质知A、B、D项都正确，项不正确3D解析：4D解析：设，则所以所以A解析：因为点分别是的中点，所以是△的中位线由中位线的性质可推出①②③全部正确6解析：△∽△∽△∽△7解析：由对照四个选项知，项中的三角形与△相似8B解析：在△中，∠由勾股定理得因为所以又因为所以△∽△所以，所

6、以所以9D解析：A项的点在第一象限；B项的点在第二象限；项的点在第三象限；D项的点在第四象限笑脸在第四象限，所以选D10B解析：由正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，知，所以选项B正确11B解析：当一个直角三角形的两直角边长为6，8，且另一个与它相似的三角形的两直角边长为3,4时，的值为；当一个直角三角形的一直角边长为6，斜边长为8，另一直角边长为，且另一个与它相似的三角形的一直角边长为3,斜边长为4时，的值为故的值可以为或12解析：因为所以所以即所以所以134解析：因为，所以设，所以所以1490，270解析：设另一个三角形的其他两边为由题意得，所以又因为所以三角形是直角三角形，所

7、以周长为19解析：在△中，因为∥，所以∠∠∠∠，所以△∽△，所以，所以，所以16解析：由，得，，，所以17解析：∵∥，∴△∽△，∴，即，且，，，∴18解析：因为五边形∽五边形所以又因为五边形的内角和为所以19解：理由：∵∥∴∠∠又∴又∵∴△∽△，∴即20（1）证明：∵在梯形中，∥，∴∴△∽△．（2）解：由（1）知，△∽△，又是的中点，∴∴△≌△∴又∵∥∥，∴∥，得．∴∴．21解：（1）如图（2）四边形的周长=4+622证明：（1）∵，∴∠．∵∥