平行与垂直的证明资料整理.doc

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1、只要你下定决心，合理计划，调整方法，付出行动，持之以恒！你一定会成功！钱库二高高二段数学必修2知识点整理及典型题目赏析签名：——————————————证明平行定理证明垂直定理符号表达图形表示符号表达图形表示线线平行线线垂直线面垂直面面垂直面面平行线面平行上面定理性质，请大家务必透彻牢记、掌握！第4页共4页只要你下定决心，合理计划，调整方法，付出行动，持之以恒！你一定会成功！钱库二高高二段其他重要基础知识：1.直线与直线的位置关系：相交、平行、异面2.直线与平面的位置关系：平行、相交、直线在平面内3.平面与平面的位置关系：平行、相交4.【经典例题赏析】例题1

2、.圆柱截面为正方形ABCD，E为底面圆周上的店，AF⊥DE于点F，求证：AF⊥DB*************************************【经典练习】************************************1.如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点.求证：SA∥平面MDB.第4页共4页只要你下定决心，合理计划，调整方法，付出行动，持之以恒！你一定会成功！钱库二高高二段2、如图,已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，求证：MN∥平面PB

3、1C.3如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.(1)求证:DM∥平面APC;[来源:Zm](2)求证:平面ABC⊥平面APC;(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.4、已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=1，AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1中点.(1)证明:EF为BD1与CC1的公垂线(即证EF与BD1、CC1都垂直);(2)求点D1到面BDE的距离.第4页共4页只要你下定决心，合理计划，调整方法，付出行动，持之以恒！你一定会成功！钱库二高高二段5.如下图

4、，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点．求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.6.在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB＝4，BC＝3，AD＝5，∠DAB＝∠ABC＝90°，E是CD的中点．(1)证明：CD⊥平面PAE；(2)若PA=5，求三棱锥E－PAB的体积7如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．(1)求证：AC⊥BC1；(2)求证：AC1∥平面CD

5、B1；(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．第4页共4页