特殊角三角函数值教案.doc

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1、课题特殊角三角函数值时间1课时教学目标1、能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。2、能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式教学重点熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式教学难点30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程教学设计︵内容、方法、过程、反馈、反思︶在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值补充6--三角函数0°30°45°60°90

2、°011001--10正弦、余弦的增减性：当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。正切、余切的增减性：当0°<<90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。练习：一、填空：DCAB1．如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，则tan∠BCD等于()A．；B．；C．；D．2．Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四个三角函数中正确的是()A．sinA=；B．cosA=；C．tanA=；D．cotA=3..在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=4,BC=3,则

3、sinA=（）.A.;B.;C.;D..4在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=,则cosB的值是().A.;B.;C.1;D..5.6．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（）A．c=B．c=C．c=a·tanAD．c=7、的值等于（）6--8、A.B.C.D.1当锐角A>45°时，sinA的值()A．小于；B．大于；C．小于；D．大于9、若∠A是锐角，且sinA=，则()A．0°<∠A<3°°；B．30°<∠A<45°；C．45°<∠A<60°；D．60°<∠A<90°10、当∠A为锐角，且tanA的值大于

4、时，∠A()A．小于3°°；B．大于3°°；C．小于6°°；D．大于6°°11、已知α为锐角，且

5、△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BD=9，tanB=，求AD、AC、BC.6--4．在Rt△ABC中，两边的长分别为3和4，求最小角的正弦值．5已知：α是锐角，tanα=，求sinα，cosα．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，求tanB7、已知∠A为锐角，tanA=2．求的值．8、若为锐角，，则＝＿＿．9、在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为()（A）2（B）（C）（D）110.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为()A．90°

6、B．60°C．45°D．30°CAEBD图411.如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tan∠ADE的值是（）A．B．C．Ｄ．12.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，，BC=10，则AB的值是（）A．9B．8C．6D．313.（2010浙江台州市）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）()6--A．aB．C．D．14.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tan

7、B=cos∠DAC.(1)求证：AC＝BD；(2)若sinC=，BC=12，求AD的长．15.如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，过BC的中点D作DE⊥AB于E，连结CE，求sin∠ACE的值．16、已知：如图28.1－19，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠CAD=30°.(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)若OD⊥AB，BC=5，求AD的长.17.如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得∠AB

8、C=45o，∠ACB=30o，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。6--6--