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《长宁区2011学年第一学期初三数学期末卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011学年第一学期初三数学质量抽测试卷（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）第1题1.如图，EC与BD交于点A，则下列比例式中不能判断出DE//BC的是(▼)（A）（B）（C）（D）2.已知α为锐角,且cos=,则α=(▼) （A）30° （B）45° （C）60°
2、（D）90°第3题3.如图，若DE是△ABC的中位线,△ABC的周长为1,则△ADE的周长为（▼）（A） （B） （C） （D）4.二次函数的图象的顶点坐标为(▼)（A）(-1,3) （B）(1,-3) （C）(，-3)（D）(,-3)第5题（A）(B)(C)(D)BCA5.下列四个三角形中，与右图中△ABC的相似的是(▼)6.如图,为测楼房BC的高,在距楼房30米的A处,测得楼顶的仰角为α,则楼房BC的高为(▼)第6题（A）30tanα （B） （C）30sinα （D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.已知线段a
3、=6厘米，c=3厘米，若b是线段a、c的比例中项，则b=▼厘米.8.已知，那么==▼.9.若向量与单位向量的方向相反，且，则=▼．(用表示)第11题10.已知斜坡的坡度为，如果斜坡长为100米，那么此斜坡的高为▼米.11.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD边的中点，若，，则▼．（结果用、表示）初三数学共7页第7页1.已知点G是△ABC的重心，若，则k=▼．2.抛物线y=的图象如图所示,该抛物线与x轴交于A、B两点,若A点的坐标为（1,0）,则B点的坐标为▼．3.在平面直角坐标系中,平移抛物线使它经过原点,写出平移后抛物线的
4、一个解析式▼．4.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC上的黄金分割点，且BE＞CE，AE与BD相交于点F.那么BF∶FD的值为▼．5.如图，⊙O的直径为26cm，弦AB长为24cm，则点O到AB的距离OP为▼．6.已知△ABC，AB＝8，AC＝6，点D在边AC上，AD＝2.若要在AB上找一点E，使△ADE∽△ABC，则AE＝▼．第18题第16题PABO第15题907.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD=，BC=,∠B=45°.直角三角板含45度角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F.若△ABE为等腰三角
5、形，则CF的长等于▼．第13题三、解答题：（19、20、21、22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分，满分78分）8.计算：9.如图，已知正方形网格中的向量、．先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量.）10.如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC、OD与AB分别交于点E、F，且AE=BF.求证：.初三数学共7页第7页1.如图,梯形ABCD中，AD∥BC,点E是边AD的中点,连结BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G. (1)求证:; (2)若GE=2，BF=3，求线段EF的长.2.在建筑楼梯时,设计
6、者要考虑楼梯的安全程度.如图（1）,虚线为楼梯的斜度线,斜度线与地板的夹角为倾角θ,一般情况下,倾角θ愈小,楼梯的安全程度愈高.设计者为提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角由θ1减至θ2,如图（2）,这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2,已知d1=4米,∠θ1=40°,∠θ2=36°,求楼梯占用地板的长度约增加了多少?(精确到0.1米) 参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73,sin40°≈0.643,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84.3.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点P是
7、射线DA上的一个动点，将三角板的直角顶点重合于点P，三角板两直角边中的一边始终经过点C，另一直角边交射线BA于点E.⑴判断△EAP与△PDC一定相似吗？请证明你的结论；⑵设PD＝x,AE＝y，求y与x的函数关系式，并写出它的定义域；⑶是否存在这样的点P，使△EAP周长等于△PDC周长的2倍？若存在，请求出PD的长；若不存在，请简要说明理由。初三数学共7页第7页1.如图，点A在x正半轴上，点B在y正半轴上.tan∠OAB=2．抛物线的顶点为D，且经过A、B两点.（1）求抛物线解析式；（2）将△OAB绕点A旋转90°后，点B落在点C处。将上述抛物线
8、沿y轴上下平移后过C点.写出点C坐标及平移后的抛物线解析式；（3）设（2）中平移后抛物线交y轴于B1，顶点为D1.点P在平移后的图像上，且S△PBB1
