资源描述：
《过关训练4答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.（2009浙江文）（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．解析：（Ⅰ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m又，，而，所以，所以的面积为：（Ⅱ）由（Ⅰ）知，而，所以所以7.（2009江苏卷）（本小题满分14分）设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求证：∥.【解析】本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。满分14分。8.(2009山东卷理)(本小题
2、满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，，且C为锐角，求sinA.解:（1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.（2）==－,所以,因为C为锐角,所以,又因为在ABC中,cosB=,所以,所以.10.（2009全国卷Ⅱ文）（本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.解析：本题考查三角函数化简及解三角形的能力，关键是注
3、意角的范围对角的三角函数值的制约，并利用正弦定理得到sinB=(负值舍掉)，从而求出B=。解：由cos（AC）+cosB=及B=π（A+C）得cos（AC）cos（A+C）=，cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=,sinAsinC=.又由=ac及正弦定理得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m故，或（舍去），于是B=或B=.又由知或所以B=。11.（2009广东卷理）(本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．解：（1）∵与互相垂直，
4、则，即，代入得，又，∴.（2）∵，，∴，则，∴.7.(2009山东卷文)（本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1）求z的值.（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取
5、8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.解:(1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,,所以n=2000.z=2000-100-300-150-450-600=400(2)设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则
6、从中任取2辆的所有基本事件为(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3)(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),((S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3)(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),((S1,S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.(3)样本的平均数为,那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4,8.6,9.2,8.7,9.
7、3,9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为.【命题立意】:本题为概率与统计的知识内容,涉及到分层抽样以及古典概型求事件的概率问题.要读懂题意,分清类型,列出基本事件,查清个数.,利用公式解答.14.（2009天津卷文）（本小题满分12分）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A,B，C区中分别有18，27，18个工厂（Ⅰ）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个
8、进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。【答案】(1)2，3，2(2)【解析】（1）解：工厂总数为18+27+18=63，样本容量与总体中的个体数比为，所以从A,B,C三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2.（2）设为在A区中抽得的2个工厂，为在B区中抽得的3个工厂，为在C区中抽得的2个工厂，这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有：种，随机的抽取的2个工厂至少有一个来自A区的结果有，,同理
