§22抛物线的简单性质（1）.doc

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1、§2.2抛物线的简单性质（1）教学目标：掌握抛物线的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率；教学重点：抛物线的几何性质教学过程一、复习：1、抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫抛物线.点F叫抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.2、抛物线的标准方程二、引入新课1．范围当x的值增大时,也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.(但应让学生注意与双曲线一支的区别,无渐近线).2.对称性抛物线关于x轴对称.我们把抛物线的对称轴叫抛物线的轴.3.顶点抛物线和它的轴的交点叫抛物线的顶

2、点.即坐标原点.4.离心率抛物线上的点M与焦点的距离和它到准线的距离的比,叫抛物线的离心率,用e表示.由抛物线定义可知,e=1.说明:对于其余三种形式的抛物线方程,要求自己得出它们的几何性质,这样,有助于学生掌握抛物线四种标准方程.师:下面,大家通过问题来进一步熟悉抛物线的几何性质.例1.已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在原点,并且经过点M(2,－2),求它的标准方程,并用描点法画出图形.师:由已知条件求抛物线的标准方程时,首先要根据已知条件确定抛物线标准方程的类型,再求出方程中的参数P.解:因为抛物线关

3、于x轴对称,它的顶点在原点,并且经过点M(2,－2),所以可设它的标准方程为:-2-因为点M在抛物线上，所以，即因此所求方程是下面列表、描点、作图：01234……022．83．54……说明：①利用抛物线的对称性可以简化作图步骤；②抛物线没有渐近线；③抛物线的标准方程中的几何意义：抛物线的通径，即连结通过焦点而垂直于轴直线与抛物线两交点的线段.师:下面我们通过练习进一步熟悉并掌握抛物线的标准方程.小结：本节课我们学习了双曲线的几何性质课堂练习：略课后作业：略-2-