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《张佃中最优捕鱼策略.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、1996年A题最优捕鱼策略为了保护人类赖以生存的自然环境，可再生资源（如渔业、林业资源）的开发必须适度。一种合理、简化的策略是，在实现可持续收获的前提下，追求最大产量或最佳效益。考虑对某种鱼（鯷鱼）的最优捕捞策略：假设这种鱼分4个年龄组，称1龄鱼，…，4龄鱼。各年龄组每条鱼的平均重量分别为5.07，11.55，17.86，22.99（克），各年龄组鱼自然死亡率均为0.8（1/年），这种鱼为季节性集中产卵繁殖，平均每条4龄鱼的产卵量为1.109´105（个），3龄鱼的产卵量为这个数的一半，2龄鱼和1龄鱼不产卵。产卵
2、和孵化期为每年的最后3个月，卵孵化并成活为1龄鱼，成活率（1龄鱼条数与产卵总量n之比）为1.22´1011/(1.22´1011+n)。渔业管理部门规定，每年只允许在产卵孵化期前的8个月内进行捕捞作业。如果每年投入的捕捞能力（如渔船数、下网次数等）固定不变，这时单位时间捕捞量将与各年龄组鱼群条数成正比，比例系数不妨称捕捞强度系数。通常使用13mm网眼的拉网，这种网只能捕捞3龄鱼和4龄鱼，其两个捕捞强度系数之比为0.42:1，渔业上称这种方式为固定努力量捕捞。1）建立数学模型分析如何实现可持续捕获（即每年开始捕捞时
3、渔场中各年龄组鱼群条数不变），并且在此前提下得到最高的年收获量（捕捞总重量）。2）某渔业公司承包这种鱼的捕捞业务5年，合同要求5年后鱼群的生产能力不能受到太大破坏。已知承包时各年龄组的鱼群的数量分别为：122，29.7，10.1，32.9（´109条），如果仍用固定努力量的捕捞方式，该公司应采取怎样的策略才能使总收获量最高.基本假设:1、 鱼群生活在稳定的环境中，不考虑鱼群的迁入和迁出，也不考虑鱼群的空间分布；2、 1龄鱼、2龄鱼、3龄鱼、4龄鱼均可以在一年即一个周期的任意时间内死亡；3、成活的i龄鱼(i=1,2
4、,3)每经过一年即一个周期变为(i+1)龄鱼，而4龄鱼不变；4、假设相邻两个年龄组的鱼群在相邻两年之间的变化是连续的，即第T年底第i年龄组的鱼的条数等于第T+1年初第i+1年龄组的鱼的条数；5、各年龄组鱼的平均重量和自然死亡率稳定，不考虑由于饲养技术、环境等因素引起变化；6、只考虑采用固定努力量捕捞方式下的捕捞策略。主要符号说明：符号意义说明单位r对4龄鱼的捕捞强度变量1/年t时间变量年t时刻i龄鱼的数量(i=1,2,3,4)变量条n33龄鱼在第四季度的平均产卵量未知量个n44龄鱼在第四季度的平均产卵量未知量个平
5、衡捕捞时各j龄鱼年初的数量(j=1,2,3,4)未知量条模型建立:一、各龄鱼的变化规律解之得：一年内的捕捞量f(r)为(单位:g)：对于平衡捕捞，有：由可得：由将对承包五年的情况，分两种情形处理。第一种：假定五年中捕捞强度r 一直保持不变，且第６年初的各龄鱼数与平衡捕捞时的年初值的偏离不超过的ε倍（如ε＝0.05即5％）：第二种：假定五年中各年的捕捞强度不同，设ri为第i年的捕捞强度，且第６年初的各龄鱼数与平衡捕捞时的年初值的偏离不超过的ε倍（如ε＝0.05即5％）：附:MATLAB程序%最优捕鱼策略,2005年
6、八月调试通过.functionfishf()globalx0x=zeros(6,4);r1=0;r2=100;[r,v1]=fminbnd(@fish1,r1,r2);%解第1问.ee=exp(-0.8);x10=f1(r);x0(1)=x10;x0(2)=x10*ee;x0(3)=x10*ee*ee;x0(4)=x10/(1-exp(-0.8-2*r/3))*exp(-2.4-0.84*r/3);rw1=-v1x0pause;[r2,v2]=fmincon(@fish2,10,[],[],[],[],0,100
7、,@fish2con);%解第2问,五年的r不变时.r2w2=-v2x=f2(r2);x_x0=x(6,:)./x0pause;r0=[1010101010];vlb=[00000];vub=[150150150150150];[r3,v3]=fmincon(@fish3,r0,[],[],[],[],vlb,vub,@fish3con);;%解第2问,五年的r不相同时.r3w3=-v3x=f3(r3);x_x0=x(6,:)./x0functionf=fish1(r)c1=0.8/(3*1.109e5*(exp
8、(-1.6/3)-exp(-0.8)));c2=0.5*exp(-1.6-0.84*r/3)+(exp(-2.4-2.84*r/3))/(1-exp(-0.8-2*r/3));c3=17.86*0.42/(0.42*r+0.8)*exp(-1.6)*(1-exp(-2*(0.8+0.42*r)/3));c4=22.99/(r+0.8)*(exp(-2.4-0.84*r/3
