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1、......南充高中2017年6.17自主招生考试数学题卷（一）（考试时间100分钟，全卷满分150分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1.若与是同类型，则的值为（）A.2B.3C.4D.5【解析】：根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解.【解答过程】解：∵-x3ya与xby是同类项，∴a=1，b=3，则a+b=1+3=4．答案：C选项【点评】：本题以利用同类项的概念求字母的值为考点，主要考察了学生对代数式的把握。2.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面
2、的颜色是（）A.红B.黄C.黑D.白【解析】：本题主要考查规律探索。根据题意，可知个积木的每个面都是不同的颜色，由第一个积木可知绿色的对面不是白和黑，由第二个积木可知绿色的对面不是蓝和红，因此，绿色的对面为黄色。故A、B、D项不符合题意，C项符合题意。答案：C选项【点评】：正方形的面的对应关系是中学几何的一个难点，对学生的空间想象能力有一定的要求，对于这类题目，在空间想象的同时，再进行一系列的逻辑推理，便迎刃而解。BCA3.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为若，.专业资料.......，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于点O的位置，下列叙述正确的是（
3、）A.在A的左边或者A的右边B.在B的左边或者B的右边C.在C的右边D.介于B、C之间【解析】:由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出,,再根据原点O与A、B的距离分别为4、1,即可得出、,结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值,由此即可得出结论.【解答过程】解:,, ,, 原点O与A、B的距离分别为4、1, ,, , ,, , 点O介于B、C点之间. 答案：D选项【点评】：本题主要考查了数轴以及绝对值的相关知识，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键。4.2014年某省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若
4、2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）A.b=a(1+8.9%+9.5%)B.b=a(1+8.9%x9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)【解析】：首先由2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，可以表示出2014年财政收入=2013年的财政收入×(1+8.9%)；.专业资料.......再根据2015年比2014年增长9.5%，还可得到2015年财政收入=2014年的财政收入×(1+9.5%)=2013年的财政收入×(1+8.9%)×(1+9.5%)；接下
5、来，结合a、b分别表示2013年和2015年我省财政收入，至此即可列出a、b之间满足的关系式了.【解答过程】解：∵2013年我省的财政收入a亿元，2014年我省的财政收入比2013年增长8.9%，∴2014年我省的财政收入为[a(1+8.9%)]亿元.∵2015年比2014年增长9.5%，∴2015年我省的财政收入为[a(1+8.9%)(1+9.5%)]亿元.∵2015年我省财政收入为b亿元，∴b=a(1+8.9%)(1+9.5%).答案：C选项【点评】：本题是一道根据题意列代数式的题目，找出题目中的等量关系是解题的关键。5.一列数a1，a2，a3，···满足条件：a
6、1=12，a2=11-an-1(n≥2，且n为整数)，则a2017等于（）A.-1B.12C.1D.2【解析】：求出数列的前4项，继而得出数列的循环周期，然后根据所得的规律进行求解即可．【解答过程】解：∵a1=，an=，∴a2===2，a3===﹣1，a4===，…这列数每3个数为一循环周期，∵2017÷3=672…1，∴a2017=a1=，答案：B选项．.专业资料.......6.直线(是不等于0的整数)与直线的交点恰好是格点，那么满足条件的直线有（）A.6条B.7条C.8条D.无数条【解析】：联立直线与直线,求出p的取值范围即可求得结果.【解答过程】解：联立直线与
7、直线,,得,,为整数,p也为整数.的取值范围为:,且,.而.,,有四条直线,,,只有三条直线,那么满足条件的直线有7条.所以B选项是正确的.答案：B选项【点评】：本题考查了两条直线相交或平行问题，难度较大，关键不要漏掉某条直线。7.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，下列结论：①△AED≌△DFB;②;③若AF=2DF，则BG=6GF.其中正确的结论（）A.①②B.①③C.②③D.①②③【解析】：①先证明△ABD为等边三角形，根据“SAS”证明△AED≌△D
