§6.2 信号矢量空间的基本概念x

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1、§6.2信号矢量空间的基本概念线性空间范数内积柯西-施瓦茨不等式一.线性空间定义:是这样一种集合,其中任意两元素相加可构成此集合内的另一元素,任意元素与任意数(可以是实数也可以是复数)相乘后得到此集合内的另一元素。例:二.范数常用范数这里sup表示信号的最小上界,对于定义在闭区间内的信号,sup表示其幅度值。(3)常用的范数可见,一阶范数表示信号作用的强度。一阶范数物理意义:二阶范数的平方表示信号的能量。二阶范数三.内积直角坐标平面内两矢量相对位置关系利用范数符号,将矢量长度分别写作于是上式表明:给定的矢量长度,标量乘积式反映了两矢量之间相对位置的“校准”情况。即多维三

2、维推广信号空间对于L空间或l空间,信号x与其自身的内积运算为内的两连续信号的内积四.柯西-施瓦茨不等式Cauchy-Schwarz不等式

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