运筹学信息与计算科学专业教案.doc

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1、案例1特种钢冶炼的合金添加剂问题特种钢中需含有多种元素以保证钢的特种性能，元素种类少则六、七种，多达十余种。一般来讲，在冶炼时钢水本身中这些元素的含量低于规格要求，需通过加入一些含有这些元素的某些合金（称为合金添加剂），以达到规定的质量标准。如果按照技术人员的经验，估算加入合金添加剂的数量，一方面会使钢的各种元素含量有较大波动，不能保证特种钢的质量；另一方面，由于为防止钢中某些主要元素含量偏低，往往将某些合金添加到上限，而合金一般为昂贵的材料，这样就增加了特种钢的成本。因此，合理确定各种合金添加剂的种类和数量是特种钢冶炼中的一个重

2、要的技术问题。设某种特种钢中需要控制含量的元素有m个，质量标准为：第i种元素的含量不得低于，但不能高于,在冶炼时某炉钢水的重量为w，经钢样分析，该炉钢水中第i种元素的含量为（一般的<）。有n种合金添加剂，第j种合金中第i种元素的含量为;单位价格为。请考虑在保证特种钢的质量符合标准的前提下，确定各种合金的添加数量，并尽可能降低生产成本。案例2某金属罐铸造厂生产计划的优化分析北方某金属罐铸造厂的主要产品有4种，分别由代号A,B,C,D表示。近年来，产品销售情况良好，预测结果表明，需求还有进一步扩大的趋势，客户希望能有更多的不同功能的新

3、产品问世。工厂面临着进一步扩大再生产，努力开发适销对路新产品的问题。生产A,B,C,D4种金属罐主要经过4个阶段:第1阶段是冲压：金属板经冲压机冲压，制造成金属罐所需要的零件；第2阶段是成型：在该车间里把零件制成符合规格的形状；第3阶段是装配：在装配车间，各种成型的零件按技术要求焊接在一起成为完整的金属罐；最后阶段为喷漆：装配好的金属罐送到喷漆车间被喷上防火的瓷漆装饰外表。根据工艺要求及成本核算单位产品所需的加工时间、利润以及可供使用的总工时如表1所示。表1单位产品所需加工时间、利润及可利用工时表产品工时/件工序ABCD可利用总工

4、时（min/天）冲压成形装配喷漆1446182412581554480240020003000单产利润（元）96118该厂仅有一台冲压机，每天工作8h，共计480min9可供加工用。另有若干个成型中心，装配中心、喷漆中心分属各车间，除承担本厂生产任务外，还承担着科研试验，新产品开发试制等项工作，因此这些生产中心每天可利用的总计时间分别不超过2400min、2000min和3000min。考虑以下问题：1、根据当前的生产条件，工厂每天的生产计划如何安排；2、对当前资源的利用情况进行分析，并说明资源投入变化时产生的影响；3、分析各种产

5、品单位利润的变化对生产的影响；4、如果按最优生产方案某种产品不允许生产，给出该产品投产的条件；5、为满足市场需求，开发新产品，该厂计划引进1种新型金属罐技术，生产E型金属罐。根据统计，得知生产1个E型金属罐需要1min冲压时间、1min成形时间、6min装配时间、12min喷漆时间，单位产品利润为13元。在试制及制定生产计划之前，研究其投产效果，以便给出是否投产的决策。案例3某玻璃马赛克厂的生产经营计划某玻璃马赛克厂是一个现有95名职工的小厂，其中生产工人84人。主要产品是一种建筑饰面材料玻璃马赛克。主要原料为石英砂，并引用多种化

6、合物作为助溶剂，着色剂，经熔融后积压成型。用于生产的主要设备是2台熔烧炉和2台压制机。影响生产的关键设备是熔烧炉，每台含有8口锅，锅的最大容量为100公斤，需2人看管，生产期间每天需24小时连续生产。由于仅有84名操作工人，设备利用系数为14/16。另一主要设备压制机可提供足够的生产能力。由于技术原因，生产过程中成品率仅为60%。该厂目前的产品按颜色分为7类，需要原料21种，有关资料由表1和表2给出。表1单位产品需求及原料价格表产品原料WH-2SBGRMY-1BRGY-1OR价格（元/tABCDEFGHIJK47.119.29.4

7、5.54.012.00.744.419.75.418.77.00.2247.020.34.520.76.20.647.119.21.71.96.113.95.82.544.419.28.619.77.047.118.47.718.07.41.941.719.92.41.95.113.90.36.01.845.710.150.2150.800.1654.50136.81.459LMNOPQRSTU2.92.440.10.240.286.71.13.30.390.330.170.286.50.451.5052.491.203.251.

8、451.8011.4035.843.030.202.483.75产品价格（元/平米）7.508.958.3031.809.807.9026.70产品成本（元/平米）3.912.922.7224.383.293.7225.02表2产品成本表产品名称W