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《梯形的面积教学设计及反思(杨琳).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、梯形的面积教学设计银川市金凤区宝湖实验小学教学杨琳教学内容人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第六单元多边形的面积P96页例3“梯形的面积”及相关练习。课例说明《梯形的面积》是人教版五年级上册第五单元的知识，本节课内容中引导学生把梯形转化成已学过的图形来推导梯形的面积计算公式，然后利用梯形的面积计算公式解决生活中的应用问题。教学中我提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己推公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲
2、历了一个知识再创造的过程，体验到成功的喜悦。教学目标1.使学生在理解的基础上探索并掌握梯面积计算公式的推导过程,能利用公式求梯形的面积。2.掌握转化的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。教学重点梯形面积计算公式的推导和利用教学难点运用转化的方法探究梯形的面积计算公式教学具准备剪刀,一个梯形，方格纸教学过程一、复习欣赏、引入新课。1.展示生活中的梯形,温故引新师:这就是我们生活中的梯形。你能说出它各部分的名称吗?请你边说边用你的小手指一指.你还想知道什么?(出示课件)生:面积师:大家回忆一下，三角形的面积计算公式是什么?三角形的面积
3、计算公式是怎么推导出来的？（ppt演示）生:用两个完全一样的三角形拼成平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，三角形的面积是平行四边形面积的一半。沿三角形两边的中点剪开后拼成平行四边形,平行四边形的底是三角形的底,平行四边形的高是三角形高的一半,所以三角形的面积是底乘高除以2。师:通过剪拼转化成我们学过的图形，找到他们之间的联系在推导。2.出示课题师：今天我们继续用转化的方法学习梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）师：谁知道梯形的面积公式？生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2师:如果用a、b、h分别表示梯形的上底、下底
4、与高，用s表示梯形的面积，梯形的面积计算公式还可以怎么表示？生：S梯形=（a+b）×h÷2【设计意图】本环就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力,初步感知解决问题的途径和方法.二、提供材料、动手操作、公式推导。1.猜想梯形面积公式可能的推导过程师：谁愿意猜一猜梯形面积的计算公式可能是怎样推导出来的？生1：用两个完全一样的梯形拼成平行四边形生2：把个梯形分割成两个三角形生3：把一个梯形转化成三角形来推导生4:把一个梯形转化成平行四边形来推导师：同学们对梯形面积的计算公式推导作了大胆的猜想，但
5、光有猜想是不够的，我们还要进行探索研究，通过事实来说明。2.提供材料，探索研究师：刚才同学们提到用两个完全一样的梯形拼成平行四边形推导，但老师今天只准备一个梯形怎么办？（课件出示图一）生：画一个同样的梯形进行推导师：请先想象一下，然后拿出材料画一画，再推导面积公式（学生研究，然后汇报并白板操作）生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是梯形上底与下底的和，平行四边形的高是梯形的高，梯形的面积是平行四边形面积的一半。师：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面积为什么还要除以2？生：（上底+下底）×高求的是平行四边形的面积，用两个完
6、全一样的梯形拼成平行四边形，除以2求的是梯形的面积。师：通过刚才的学习，用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形确定能推导出梯形的面积计算公式，但是也有同学猜想用一个梯形也能转化成平行四边形、三角形、长方形来推导，你们觉得可以吗？（2）用一个梯形推导梯形面积计算公式（学生再次研究，然后汇报并白板操作）师：想办法把一个梯形剪或拼成平行四边形或三角形，再推导出面积公式。生1:我们沿着梯形两腰中点的连线将梯形剪开(白板操作)转化成一个平行四边形。平行四边形的底等于梯形上底与下底的和,平行四边形的高只有梯形高的一半,(上底＋下底)×高÷2,求出的是这个平行四
7、边形的面积,也就是梯形的面积。所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。师:上底与下底的和表示什么?高÷2又表示什么?生:上底与下底的和表示平形四边形的底,高÷2表示平行四边形的高。师:那位同学是转化成三角形来推导的?生2:我们沿着梯形一个顶点和一条腰的中点分割下来,把它转化成三角形。三角形的底等于梯形的上底与下底的和,梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。(学生白板操作)师:你们是沿着腰上的任意一点进行分割的?生:必须要沿着梯形一腰的中点与顶点的连线进行分割,剪下来才能拼成一个三角形。师:上底与下底的和表示什么?生:上底与
8、下底的和表示三角形的底生3:我们把梯形分割成两个三角形,方格纸中读出每个三角形的底和高,两个三角形面积和就是梯形的面积,再
