《梯形的面积》教学设计及反思

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1、《梯形的面积》教学设计一、教学目标1.在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性。2.引导学生在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。3.结合数学“再创造”过程,培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。4.通过小组合作学习,培养学生合作学习的能力。二、教学设计(一)新知探索(一)呈现实际情境,感受计算梯形面积的必要性师:孩子们,这是一幅堤坝的图案,知道堤坝有什么作用吗?生:它是用来防水灾的。师:对了,它是一种防水拦水的建

2、筑物,请看,这是它的横截面,这个横截面是个什么图形吗?生:梯形。师:堤坝横截面是梯形是因为水的压强随深度增加而增大,因此在筑堤坝时要将下部做的又宽又厚,这样既能防止强大的水压将堤坝压垮,又节省材料!你还记得梯形各部分的名称吗?生:上底,下底,还有高。师:那么这个堤坝的横截面积到底该怎么计算呢?今天,让我们共同来研究。(板书课题:梯形的面积)师:你认为我们该从哪儿入手研究呢?想想我们在学习三角形的时候是怎么开始的?生:可以象三角形那样把梯形转化为学过的图形。师:孩子们学得真好。我有个建议,发挥小组

3、的力量,共同合作探究。(二)提供材料,自主探究图形的转化过程1、提出小组合作的要求师:听清楚老师的要求:a.利用你们手上的梯形学具,独立思考能把梯形转化成已学过的什么图形。b.想:拼成的图形和原来的梯形有什么关系?2.自主探究,合作学习(学生小组合作讨论,动手操作,教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示)33.全班汇报交流师:同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形,哪一个小组愿意先上来给我们讲一讲。生1:我们小组的方法是用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。这个平成的平

4、行四边形的底就是梯形上底加下底的和,高还是原来梯形的高,所以梯形的面积是平成的平行四边形的一半。生2:我们用的是两个完全一样的直角梯形,拼成的是一个长方形,长方形的长是梯形的上底加下地的和,长方形的宽是梯形的高,梯形的面积是这个长方形的一半。生3:4.公式的推导师:(展示教具)对了,用两个完全一样的梯形可以平成一个平行四边形,梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底,梯形的高就是平行四边形的高。梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。生:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(教师板书梯形面积计算公式

5、)师:我再请一位孩子来流利的说出这种推倒的方法。生:有没有小组是其他的办法的?生:我们小组用的是割补法,就是沿梯形高的一半分割成两个梯形,再转化成平行四边形。高是原来的一半了,所以推导出梯形的公式。生3:我们是把一个梯形剪成了两个三角形,利用乘法分配律,用三角形的公式推出梯形的公式。师:同学们介绍了各种推导方法,你们都推出了梯形的面积。这可是我们大家智慧的结晶,我们的同学真了不起!师:如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式应怎样表示?板书:S=(

6、a+b)h÷2师:谁来说说,想算出大坝横截面的面积应该知道什么条件呢?生:上底,下底,高师:对了,这是求梯形面积的重要条件,谁说一说该怎么列式呢?生:(20+80)*40/2=200(二)联系实际,巩固运用1.试一试引入:梯形的用途很广泛,在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题,计算下列梯形的面积。(只列市不计算)(1)梯形梯田的面积(2)出示篮球场的罚球区图形,请计算出罚球区的面积。(3)出示汽车侧面玻璃,要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃?2.练一练第1、2、3

7、题,让学生独立完成。(三)课堂小结师:通过今天的上课,谈谈你的收获。师:是的,这节课我们通过操作,观察,比较,分析,推导出了梯形面积的计算公式,真了不起,今后同学们在日常生活中要灵活运用,提高解决有关实际问题的能力。3《梯形的面积》教学反思《梯形的面积》这一课教学的重、难点是：学生在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。因此，在呈现实际情境，让学生感受到学习梯形面积计算方法的必要性后，我创设了一个学生自主探索梯形面积的问题情境“老师准备不讲，看一看谁能用学过的知识，自己找出梯形的面积公式，

8、你们能找到吗？”学生用10分钟左右的时间在小组中经过充分的讨论和研究，通过动手剪、拼、贴，达成一致后，把小组的研究成果写在黑板条贴在黑板上，进行展示，主要有六种方法：①用两个完全相同的梯形拼凑成一个平行四边形。②沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。③沿梯形的中位线剪开后，拼成一个平行四边形。④在梯形的下底上找一点，把梯形分割成三个三角形。⑤沿着梯形的上底的两个端点画出两条高，把梯形分割成一个长方形和两个三角形。⑥沿梯形的中位线向下对折，再沿两腰中点向下作垂线，把两个三角形向内折就变成