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时间:2020-03-16
《信息光学原理第一章习题答案.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、信息光学补充习题0-1.已知函数U(x)=Aexp(j2fx),求下列函数,并作出函数的图形022(1)
2、U(x)
3、(2)U(x)+U*(x)(3)
4、U(x)+U*(x)
5、0-2.已知函数f(x)=rect(x+2)+rect(x-2),求下列函数,并作出函数的图形.(1)f(x-1)(2)f(x)sgn(x)0-3.画出下列函数的图形xx(1)f(x)rectrect42x(2)g(x)2tritri(x)2x(3)h(x)2tri2tri(x)2(4)p(x)tri(x)step(x)0-4计算:(1)si
6、nc(x)(x)(2)sinc(x)(x-0.5)(3)sinc(x)(x-1)(4)(3x+5)(x+3)0-5:已知连续函数f(x),若x>b>0,利用函数可筛选出函数在x=x+b的值,试写出运算式。000-6:f(x)为任意连续函数,a>0,求函数g(x)=f(x)[x+ax-a,并作出示意图。0-7:已知连续函数f(x),a>0和b>0。求出下列函数(写出最简式并画出示意图):(1)h(x)=f(x)ax-xg(x)=f(x)comb[x-xb]000-8:画函数图形(1)1xxf1(x
7、)combrectaa5a1xxa(2)f2(x)combrectaa5a0-9:若f(x)h(x)g(x),证明:f(xx0)h(x)g(xx0)0-10利用梳函数与矩形函数的卷积表示线光栅的透过率。假定缝宽为a,光栅常数为d,缝数为N.0-11利用包含脉冲函数的卷积表示下图所示y双圆孔屏的透过率。若在其中任一圆孔上嵌入位相板,透过率怎样变化?lxd0-12:用图解表示下面两个函数的卷积f(x)*h(x)的运算过程f(x)h(x)Axkx=?-a0a*-a0a0-13.若f(x)h(x)=g
8、(x),证明下述卷积的性质:*(1)f(x-x0)h(x)=g(x-x)*0(2)f(x)h(x)=h(x)f(x)**xxx(3)fh
9、b
10、g0-14.证明实函数f(x,y)的自相关是实的偶函数,即:bbbrff(x,y)=rff(-x,-y)0-14.已知函数f(x)=rect(x+2)+rect(x-2),求函数f(x)的自相关,并画出图形。0-15:求函数f(x)=rect(2x)*comb(x)的傅里叶级数展开系数0-16:求下列函数的傅里叶变换x-axy(1)rect(2)tritriba
11、b习题参考答案:222**20-1:(1)UxA(2)UxUx2Acos2fx(3)UxUx2A1cos4fx00函数图形略。31570,x,x,x0-2:(1)fx1rectx1rectx3222231571,x,x2222351,x223355(2)fxsgnx0,x,x,x2222531,x220-3,0-4:详见教学课件课堂练习题。0-5:gxfxxxbdxfxb;gx
12、fxxxbdxfxb1002000-6:gxfaxafaxa;函数图形略。xx1000-7:hxfx;gxbfx0nbxx0nb;函数图形略。aaan0-8:函数图形略。0-9:详见教学课件课堂练习题。xx1xrff(x)0-10:rect()rect()comb()Ndadd0-11:详见典型例题解析。20-12:略。0-13:略。10-14:函数为实偶函数,其自相关等于自卷积xrxtrix42tr
13、ixtrix4-404ff0-14函数示意图n0-15:ansinc;bn022220-16:(1)bsincbfexpj2f;(2)absincafsincbfxxxy
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