信息光学原理第一章习题答案.pdf

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1、信息光学补充习题0-1.已知函数U(x)=Aexp(j2fx)，求下列函数，并作出函数的图形022(1)

2、U(x)

3、(2)U(x)+U*(x)(3)

4、U(x)+U*(x)

5、0-2.已知函数f(x)=rect(x+2)+rect(x-2)，求下列函数，并作出函数的图形.(1)f(x-1)(2)f(x)sgn(x)0-3.画出下列函数的图形xx(1)f(x)rectrect42x(2)g(x)2tritri(x)2x(3)h(x)2tri2tri(x)2(4)p(x)tri(x)step(x)0-4计算：(1)si

6、nc(x)(x)(2)sinc(x)(x-0.5)(3)sinc(x)(x-1)(4)(3x+5)(x+3)0-5：已知连续函数f(x)，若x>b>0,利用函数可筛选出函数在x=x+b的值，试写出运算式。000-6：f(x)为任意连续函数，a>0,求函数g(x)=f(x)[x+ax-a，并作出示意图。0-7：已知连续函数f(x)，a>0和b>0。求出下列函数（写出最简式并画出示意图）：(1)h(x)=f(x)ax-xg(x)=f(x)comb[x-xb]000-8：画函数图形(1)1xxf1(x

7、)combrectaa5a1xxa(2)f2(x)combrectaa5a0-9：若f(x)h(x)g(x)，证明：f(xx0)h(x)g(xx0)0-10利用梳函数与矩形函数的卷积表示线光栅的透过率。假定缝宽为a，光栅常数为d，缝数为N.0-11利用包含脉冲函数的卷积表示下图所示y双圆孔屏的透过率。若在其中任一圆孔上嵌入位相板，透过率怎样变化？lxd0-12：用图解表示下面两个函数的卷积f(x)*h(x)的运算过程f(x)h(x)Axkx=？-a0a*-a0a0-13.若f(x)h(x)=g

8、(x),证明下述卷积的性质：*（1）f(x-x0)h(x)=g(x-x)*0（2）f(x)h(x)=h(x)f(x)**xxx（3）fh

9、b

10、g0-14.证明实函数f(x，y)的自相关是实的偶函数，即：bbbrff(x，y)=rff(-x，-y)0-14.已知函数f(x)=rect(x+2)+rect(x-2),求函数f(x)的自相关，并画出图形。0-15：求函数f(x)=rect(2x)*comb(x)的傅里叶级数展开系数0-16：求下列函数的傅里叶变换x-axy(1)rect(2)tritriba

11、b习题参考答案:222**20-1：(1)UxA（2）UxUx2Acos2fx（3）UxUx2A1cos4fx00函数图形略。31570,x,x,x0-2：(1)fx1rectx1rectx3222231571,x,x2222351,x223355(2)fxsgnx0,x,x,x2222531,x220-3,0-4:详见教学课件课堂练习题。0-5：gxfxxxbdxfxb;gx

12、fxxxbdxfxb1002000-6：gxfaxafaxa；函数图形略。xx1000-7：hxfx;gxbfx0nbxx0nb；函数图形略。aaan0-8：函数图形略。0-9：详见教学课件课堂练习题。xx1xrff(x)0-10：rect()rect()comb()Ndadd0-11：详见典型例题解析。20-12：略。0-13：略。10-14：函数为实偶函数，其自相关等于自卷积xrxtrix42tr

13、ixtrix4-404ff0-14函数示意图n0-15:ansinc;bn022220-16:（1）bsincbfexpj2f;（2）absincafsincbfxxxy