相似三角形应用举例教案及反思.doc

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1、相似三角形应用举例教学目的：1•进一步巩固相似三角形的知识.2.能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题.3.通过把实际问题转化成冇关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力.重点、难点1.重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度.2.难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）.一、目标导学1、世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什

2、么金字塔？胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”•塔的4个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米.据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了2（）年吋间.原高146.59米，但由于经过儿千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低.在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯.一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的.你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？

3、二、自主学习活动：（教材例3-—测量金字塔高度问题）活动：（教材例4—测量河宽问题）活动：（教材例5——盲区问题）三、合作探究1、分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度.师生活动：学生小组讨论；师生共同交流，画出示意图：通过观察示意图,使学生建立起相似图形的几何直觉，并能明确表述求创的方法屮蕴含的数学知识。讨论：学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？2、

4、教师提出问题：问题：估算河的宽度，你有什么好办法吗？师生活动：学生先小组讨论；教师在这一活动中重点关注学生们探究的主动性，特别应关注那些平时学习有一定困难的学生，他们往往在解决实际问题时，显示出创造的能力，这也是树立这些学生自信心的一个契机，然后通过例4进一步完善学生们的想法，讣学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐.分析：设河宽PQ长为xm,由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形，因此有，即•再解x的方程可求出河宽.3、教师活动：重点引导学生认真体会这一生活实际中常见的场

5、景，借助图形把这一实际中常见的场景，抽象成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题，图形可以滞后给出，先让学生经历这一抽象的过程.如果学生对于如何用数学语言表述冇一定的困难，教师应与学生一起认真板书解答过程.四、达标训练小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为Im的竹竿影长0.9m,但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m,又测得地面部分的影长2.7m,他求得的树高是多少？谈谈本节课你有哪些收获？五、堂清检测1•己知零件

6、的外径为25cm,要求它的厚度x,需先求出它的内孔直径AB,现用一个交叉卡钳（AC和BD的长相等）去量（如图），若OA：OC=OB：0D=3,CD二7cm。求此零件的厚度x。教学反思本节课学生在富有故事性和现实性的数学情景问题屮学会运用两个三角形相似解决实际问题，在解决实际问题中经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。在教学中突出了“审题-一画示意图一-明确数量关系-一解决问题”的数学建模过程，培养了学生把生活中的实际问题转化为数学问题的能力，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用

7、相似测量旗杆的高度）。通过本节知识的学习，可以使学生综合运用三角形相似的判定和性质解决问题，发展学生的应用意识，加深学生对于相似三角形的理解和认识。一节课基本达到了预期目标，大部分学生都学会了建立数学模型，利用相似的判定和性质來解决实际问题。在备《相似三角形的应用》这节课吋，我首先回忆了去年我在初三上这节课的情形，记得当时举例子的时候就是举了几条我认为比较有意思的较难的题目，然后由学生分析解答，结果这堂课中真正参与的学生很少，课后反思一下当时出现这种情况的原因：所举的例子不能够吸引学生，脱离了学生的生

8、活实际。就是说没有“备学生”、“用学生的眼光看教材”，没冇以学生为主体！因此，在今后教学中应做到1、注意培养学生的问题意识。在数学课堂教学中，我们经常讲“培养学生分析问题和解决问题的能力”，但基本上由教师包办代替了，而“由学生主动地提出问题基本上做不到，可以看出，综合实践活动在培养学生问题意识中所设计的问题串大致是：（1）在同一时刻，两个物体的高度与影长有什么关系？（2）旗杆的高度与人所站的位置冇关系吗？为什么？（3）还有其他测旗杆高的方法吗？为什么？（