复习2：数列的求和

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1、复习2:数列的求和一、基本方法1．（1）直接用等差、等比数列的求和公式求和。公比含字母是一定要讨论（2）利用公式法求和无穷递缩等比数列时，3．错位相减法求和：如：2．分组求和：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和。4．裂项相消法求和：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。常见拆项：6．并项求和（会用到奇偶讨论）：如：求的和5．倒序相加法求和1．用公式求和及分组求和：例1．求和：①②求数列1，3+4，5+6+7，7+8+9+10，…前n项和③(4)1+(1+a)+(1+a+a2)+…+(1+a+a2+…+an-1)对于不同的类别

2、，可采用分组求和的方法抓住通项，具体化Sn2．错位相减法求和例2．已知数列求前n项和。练习:求3.裂项法求和例3(1)求和(2)求和4.倒序相加法求和例4：已知当x+y=n（）时f(x)+f(y)=5,求f(0)+f(1)+f(2)+……+f(n)的值5．并项求和（会用到奇偶讨论）：例5．(1)(2)已知数列例6、某教师购买安居工程集资房72m2，单价为1000元/m2，1次性国家财政补贴28800元，学校补贴14400元，余款由个人负担，房地产开发公司对教师实行分期付款，每期1年，等额付款，签订购房合同后，1年付款1次，再过1年又付款1次等等，共付10次，1

3、0年后还清，如果按年利率7.5%，每年复利1次计算，那么每年应付多少元？（计算结果精确到百元，下列数据供参考：）三、小结1．直接用等差、等比数列的求和公式求和。（1）公比含字母时一定要讨论（2）利用公式求和：2．分组求和：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和。3．错位相减法求和：4．裂项法求和：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。5．倒序相加法求和6．并项求和（会用到奇偶讨论）：四、作业1.求前n项的和:⑴⑵(3)⑷⑸1·2·3+2·3·4+3·4·5+…+n(n+1)(n+2)2.已知数列｛an｝的通项公式为an=(－1)

4、n－1·(4n－3),求它的前n项之和3.将数列按如下分组：问：⑴第一组到第k组共有几个数？⑵第k组的首数和尾数各是多少？⑶求第k组各数之和及前k组各数之和.4.数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2－2an+1+an=0（n∈N*）.（1）求数列{an}的通项公式.（2）设bn=（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有Sn＞总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由.